如何根据平均值和标准差计算百分位数

经过本杰明·安德森博 7月 21, 2023 指导 0 条评论

您可以使用以下公式计算给定均值和标准差的正态分布的百分位数：

百分位数 = μ + zσ

金子：

以下示例展示了如何在实践中使用该公式。

假设某种水獭的体重呈正态分布，平均值为 μ = 60 磅，标准差为 σ = 12 磅。

第 15 个百分位数的水獭有多重？

为了回答这个问题，我们需要在 z 表中找到最接近值0.15的 z 分数。该值结果为-1.04 ：

然后我们可以将该值代入百分位公式：

第 15 个百分点的水獭重约47.52磅。

注意：我们还可以使用 Z 分数百分位数计算器来查找与第 15 个百分位数对应的确切 z 分数是 -1.0364。

通过将该值代入百分位公式，我们得到：

假设某个测试的结果呈正态分布，平均值为 μ = 85，标准差为 σ = 5。

得分在 93% 的学生的考试成绩是多少？

为了回答这个问题，我们需要在 z 表中找到最接近值0.93的 z 分数。该值结果为1.48 ：

然后我们可以将该值代入百分位公式：

得分为 93% 的学生的考试成绩约为92.4 分。

注意：我们还可以使用 Z 分数百分位数计算器来查找与第 93 个百分位数对应的确切 z 分数是 1.4758。

通过将该值代入百分位数公式，我们得到：

大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多