如何求概率分布的均值：举例

概率分布告诉我们随机变量取特定值的概率。

例如，以下概率分布告诉我们某支足球队在给定比赛中进球一定数量的概率：

注意：有效概率分布中的概率总和为 1。我们可以确认这个概率分布是有效的：0.18 + 0.34 + 0.35 + 0.11 + 0.02 = 1。

为了找到概率分布的平均值（有时称为“期望值”），我们可以使用以下公式：

 Mean (Or "Expected Value") of a Probability Distribution:

μ = Σx * P(x)

where:
•x: Data value
    •P(x): Probability of value

例如，考虑足球队的概率分布：

足球队的平均进球数计算如下：

μ = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 个进球。

以下示例展示了如何计算其他几种场景中概率分布的平均值。

示例 1：平均车辆故障次数

以下概率分布告诉我们特定车辆在 10 年内出现一定次数电池故障的概率：

问题：这辆车的平均故障次数是多少？

解：平均预期故障数计算如下：

μ = 0*0.24 + 1*0.57 + 2*0.16 + 3*0.03 = 0.98次失败。

示例 2：平均获胜次数

以下概率分布告诉我们指定篮球队在锦标赛中赢得一定场次比赛的概率：

问题：这支球队的平均获胜场数是多少？

解：平均预期获胜次数计算如下：

μ = 0*0.06 + 1*0.15 + 2*0.17 + 3*0.24 + 4*0.23 + 5*0.09 + 6*0.06 = 2.94胜。

示例3：平均销售数量

以下概率分布告诉我们给定卖家在下个月实现一定数量销售的概率：

问题：该卖家下个月预计的平均销售量是多少？

解：平均预期销售数量计算如下：

μ = 10*0.24 + 20*0.31 + 30*0.39 + 40*0.06 = 22.7脏。

奖励：概率分布计算器

您可以使用此计算器自动计算任何概率分布的平均值。