如何在 python 中执行单比例 z 检验

单比例 z 检验用于将观察到的比例与理论比例进行比较。

该检验使用以下原假设：

• H ₀ : p = p ₀ （人口比例等于假设比例 p ₀ ）

备择假设可以是双边的、左的或右的：

• H ₁ （双尾）： p ≠ p ₀ （总体比例不等于假设值 p ₀ ）
• H ₁ （左）： p < p ₀ （人口比例小于假设值 p ₀ ）
• H ₁ （右）： p > p ₀ （人口比例大于假设值 p ₀ ）

检验统计量计算如下：

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

金子：

• p：观察到的样本比例
• p ₀ ：假设的人口比例
• n：样本量

如果与 z 检验统计量对应的 p 值小于所选的显着性水平（常见选择为 0.10、0.05 和 0.01），则您可以拒绝原假设。

Python 中的一比例 Z 检验

要在Python中按比例执行z测试，我们可以使用statsmodels库中的proportions_ztest()函数，该函数使用以下语法：

比例_ztest（计数，nobs，值=无，替代=’两张脸’）

金子：

• count：成功次数
• nobs：尝试次数
• value：假设的人口比例
• 替代方案：替代假设

此函数返回 az 检验统计量和相应的 p 值。

以下示例演示如何使用此函数在 Python 中执行单比例 z 检验。

示例：Python 中的比例 Z 检验

假设我们想知道某个县支持某项法律的居民比例是否等于 60%。为了测试这一点，我们收集了随机样本的以下数据：

• p ₀ ：假设人口比例 = 0.60
• x：赞成该法律的居民：64
• n：样本量 = 100

以下代码展示了如何使用proportions_ztest函数对样本执行az测试：

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

从结果中，我们可以看到 z 检验统计量为-0.8165 ，相应的 p 值为0.4142 。由于该值不小于 α = 0.05，因此我们无法拒绝原假设。我们没有足够的证据表明支持该法律的居民比例与0.60不同。

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