比例差异的置信区间
本文解释了统计中比例差异的置信区间是什么以及它的用途。您还将了解如何计算两个比例之差的置信区间以及逐步解决的练习。
比例差异的置信区间是多少?
比例差异的置信区间是提供一系列可接受值的区间,在该范围内两个总体比例之间的差异值符合一定的置信水平。
例如,如果在 95% 置信水平下两个总体比例之间的差异的置信区间为 (0.07, 15),则这意味着两个总体比例之间的差异将在 7% 到 15% 之间,概率为95%。
因此,在统计学中,比例差异的置信区间用于估计两个值,这两个值之间联系着两个人口比例之间的差异。因此收集了两个样本,并且根据这些数据可以大致评估总体比例之间的差异。
➤请参阅:均值差异的置信区间
比例差异的置信区间公式
置信水平为1-α的比例差的置信区间计算公式如下:
金子:
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是样本比例 i。
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是样本大小 i。
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是对应于 α/2 概率的标准正态分布的分位数。对于大样本量和 95% 置信水平,它通常接近 1.96;对于 99% 置信水平,它通常接近 2.576。
➤请参阅:比例的置信区间公式
比例差异置信区间的具体示例
在了解了比例差的置信区间的定义及其公式是什么之后,我们将看到一个具体的例子来说明如何计算比例差的置信区间。
- 我们想做一个左撇子比例的统计研究,更准确地说,我们想知道男性和女性左撇子比例的差异。为此,抽取了 60 名男性样本和 67 名女性样本,其中 5 名男性和 7 名女性为左撇子。 95% 置信水平下比例差异的置信区间是多少?
首先,我们需要计算每个统计样本中左撇子的比例:
正如我们在上一节中看到的,确定比例差异置信区间的公式为:
因此,为了找到比例差异的置信区间,我们需要确定 Z α /2 的值。为此,我们使用标准正态分布表。
最后,我们将数据代入公式并计算比例差异的置信区间:
简而言之,问题比例差异的置信区间为:
➤请参阅:比例差异的假设检验