拟合优度的 g 检验：定义 + 示例

在统计学中，拟合优度的 G 检验用于确定分类变量是否遵循假设分布。

此检验是卡方拟合优度检验的替代方法，通常在数据中存在异常值或您正在处理的数据非常大时使用。

拟合优度的 G 检验使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ ：变量遵循假设分布。
• H _A ：变量不遵循假设分布。

检验统计量计算如下：

G=2 * Σ[O * ln(O/E)]

金子：

• O：在细胞中观察到的数量
• E：单元格中的预期数字

如果与检验统计量对应的 p 值低于一定的显着性水平，则您可以拒绝原假设并得出结论：所研究的变量不遵循假设的分布。

以下示例展示了如何在实践中执行拟合优度 G 检验。

示例：拟合优度的 G 检验

一位生物学家声称，某个地区存在同等比例的三种海龟。为了验证这一说法，一位独立研究人员计算了每种物种的数量，并得出以下结论：

• 物种A： 80
• 物种 B： 125
• C 种： 95

独立研究人员可以使用以下步骤进行拟合优度 G 检验，以确定她收集的数据是否与生物学家的说法一致。

步骤 1：陈述原假设和备择假设。

研究人员将使用以下假设进行拟合优度的 G 检验：

• H ₀ ：该区域存在同等比例的三种海龟。
• H _A :该地区不存在同等比例的三种海龟。

步骤2：计算检验统计量。

检验统计量的计算公式为：

G=2 * Σ[O * ln(O/E)]

在此示例中，总共观察到 300 只海龟。如果每个物种的比例相等，我们预计每个物种都会观察到 100 只海龟。因此，我们可以计算检验统计量如下：

G = 2 * [80*ln(80/100) + 125*ln(125/100) + 95*ln(95/100)] = 10.337

步骤 3：计算检验统计量的 p 值。

根据卡方到 P 值计算器，与检验统计量 10.337 和 #categories-1 = 3-1 = 2 自由度相关的 p 值为0.005693 。

由于该 p 值小于 0.05，研究人员将拒绝原假设。这意味着她有足够的证据表明该特定区域中每种海龟物种的比例并不相同。

奖励：R 中拟合优度的 G 测试

您可以使用 DescTools 包中的Gtest()函数在 R 中快速执行拟合优度 G 检验。

以下代码显示了如何对前面的示例执行 G 测试：

 #load the DescTools library
library (DescTools)

#perform the G-test 
GTest(x = c(80, 125, 95), #observed values
      p = c(1/3, 1/3, 1/3), #expected proportions
      correct=" none ")

	Log likelihood ratio (G-test) goodness of fit test

data: c(80, 125, 95)
G = 10.337, X-squared df = 2, p-value = 0.005693

请注意，G 检验统计量为10.337 ，相应的 p 值为0.005693 。由于该 p 值小于 0.05，因此我们将拒绝原假设。

这与我们手动计算的结果相符。

其他资源

请随意使用此拟合优度 G 检验计算器来自动对任何数据集执行 G 检验。