测量标准误差：定义和示例

测量的标准误差（通常表示为SE _{m ）}估计重复测量时个体“真实”分数周围的变化。

计算方法如下：

SE _m = s√ 1-R

金子：

• s：测量值的标准偏差
• A：测试的信度系数

注意，可靠性系数的范围是从0到1，并且是通过对多个个体进行两次测试并计算他们的测试分数之间的相关性来计算的。

可靠性系数越高，测试产生一致分数的情况就越常见。

示例：测量标准误差的计算

假设一个人在一周内参加某项测试 10 次，旨在测量 0 到 100 的整体智力。他会得到以下分数：

评分： 88、90、91、94、86、88、84、90、90、94

样本平均值为 89.5，样本标准差为 3.17。

如果我们知道测试的信度系数为 0.88，那么我们将计算测量的标准误差如下：

SE _m = s√ 1-R = 3.17√ 1-0.88 = 1.098

如何使用 SE _m创建置信区间

使用测量的标准误差，我们可以创建一个置信区间，该区间可能包含个人在特定测试中具有一定置信度的“真实”分数。

如果一个人在测试中得分x ，我们可以使用以下公式来计算该分数的不同置信区间：

• 68% 置信区间 = [ x – SE _m , x + SE _m ]
• 95% 置信区间 = [ x – 2*SE _m , x + 2*SE _m ]
• 99% 置信区间 = [ x – 3*SE _m , x + 3*SE _m ]

例如，假设某人在某项测试中得分为 92，已知 SE _m为 2.5。我们可以将 95% 置信区间计算为：

• 95% 置信区间 = [92 – 2*2.5, 92 + 2*2.5] = [87, 97]

这意味着我们95% 确定个人在此测试中的“真实”分数在 87 到 97 之间。

测量的可靠性和标准误差

测试的可靠性系数与测量的标准误差之间存在简单的关系：

• 信度系数越高，测量的标准误差越小。
• 信度系数越低，测量的标准误差就越高。

为了说明这一点，考虑一个人参加了 10 次测试并且分数的标准差为2 。

如果测试的信度系数为0.9 ，则测量的标准误差将计算如下：

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.9 = 0.632

然而，如果测试的信度系数为0.5 ，则测量的标准误差将计算如下：

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.5 = 1.414

这应该具有直观意义：如果测试的分数不太可靠，那么测量“真实”分数的误差就会更高。