离散样本空间

我们通过示例解释什么是离散样本空间以及离散样本空间的类型。

什么是离散样本空间？

在概率论中，离散样本空间是随机实验中的事件集，其结果数量是有限或可数的。

因此，离散样本空间有两种类型：有限离散样本空间和可数无限离散样本空间。

下面我们将看到每种类型样本空间的定义。

那么，离散样本空间与连续样本空间的不同之处在于可能的基本事件的数量，因为在离散样本空间中事件的数量是有限的，而另一方面，在连续样本空间中事件的数量是无限的。 。

此外，离散样本空间具有所有可能事件的概率之和等于 1 的属性。

离散样本空间的类型

离散样本空间有两种不同类型：有限离散样本空间和无限可数离散样本空间。接下来，我们将了解它们各自是什么以及每种样本空间类型的示例。

谨慎的样品空间完成

当可能事件的数量有限时，即当可能结果的数量以数字方式定义时，样本空间是有限离散的。

例如，掷骰子的样本空间是离散有限的，因为只能发生六个事件。由于我们在掷骰子之前已经知道可能事件的数量，因此我们正在处理有限的离散样本空间。

此外，如果所有事件的概率相同，则它是等概率离散样本空间。比如抛硬币，正面朝上的概率是 50%，正面朝上的概率是 50%。

可数无限离散样本空间

当可能结果的数量可数无限时，样本空间是离散可数无限的，即可能结果的数量可以计算，但要执行的实验总数未知，因此可能结果的总数未知。

例如，滚动骰子直到顶面显示为 6 的实验具有可数无限的离散样本空间，因为可能的基本事件是可数的，但同时也是无限的（我们不知道需要滚动多少次）骰子得到六）。