立方平均

经过本杰明·安德森博 8月 6, 2023 统计数据 0 条评论

在本文中，我们将解释什么是立方平均值以及它的计算方法。此外，您还可以找到一个计算器来计算任何数据集的立方平均值。

什么是立方平均值？

立方平均值是描述性统计中中心位置的度量。立方平均值等于数据立方算术平均值的立方根。

因此，立方平均值的公式如下：

请注意，仅当数据未分组时才能使用此公式。要计算将数据分组为区间时的立方平均值，每个类别分数必须乘以其绝对频率。因此，分组数据的三次平均公式为：

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3\cdot f_i} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3\cdot f_1 +x_2^3\cdot f_2 +\dots +x_N^3\cdot f_N}{N}}$

其中 x _i是音程的等级标记，f _i是其绝对频率。

三次平均对大值非常敏感，因为大数的立方比小数的立方具有更高的值，因此，在三次平均中，大数比小数更重要。

立方平均值用于确定某些机器零件的使用寿命。

计算立方平均值与计算平方平均值非常相似，实际上它们具有一些相同的属性。你可以在这里看到它们是什么：

➤请参阅：什么是均方根？

如何计算立方平均值

要计算立方平均值，必须执行以下步骤：

计算每个统计数据的立方。
将上一步中计算出的所有立方体相加。
将结果除以样本中数据项的总数。
求前一个值的立方根。
得到的结果是统计样本的立方平均值。

👉您可以使用下面的计算器来计算任何数据集的立方平均值。

三次平均值示例

给定三次均值的数学定义，我们将练习求解此类均值的分步练习。

计算以下数据的立方平均值：3,5,7,2,9,1

要获得立方平均值，您必须应用其公式：

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3+x_5^3+x_6^3}{N}}$

现在我们将练习中的数据代入公式并计算立方平均值：

$\displaystyle\overline{x_c} =\sqrt[3]{\frac{3^3+5^3+7^3+2^3+9^3+1^3}{6}}=5,9$

三次平均是一种相当特殊的平均类型，因为它的使用情况很少。您可以在以下链接中查看所有类型的丝袜：

➤请参阅：媒体类型（统计）

立方平均值计算器

将任何统计样本的数据输入以下计算器以计算其立方平均值。数据必须用空格分隔，并使用句点作为小数点分隔符输入。

关于作者

本杰明·安德森博

大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多