现实生活中使用线性回归的 4 个示例
线性回归是统计学中最常用的技术之一。它用于量化一个或多个预测变量与响应变量之间的关系。
线性回归的最基本形式称为简单线性回归，用于量化预测变量和响应变量之间的关系。
如果我们有多个预测变量，我们可以使用多元线性回归，它用于量化多个预测变量和响应变量之间的关系。
本教程展示了在现实生活中使用线性回归的四个不同示例。
实数线性回归示例#1
企业经常使用线性回归来了解广告支出和收入之间的关系。
例如，他们可以使用广告支出作为预测变量、收入作为响应变量来拟合一个简单的线性回归模型。回归模型将采用以下形式：
收入 = β 0 + β 1 （广告费用）
系数β 0代表广告支出为零时的预期总收入。
系数β 1代表广告支出增加一单位（例如一美元）时总收入的平均变化。
如果 β 1为负，则意味着广告支出的增加与收入的减少相关。
如果 β 1接近于零，则意味着广告支出对收入影响很小。
如果β1为正，则意味着更多的广告支出与更多的收入相关。
根据β 1的值，公司可以决定减少或增加其广告支出。
实数线性回归示例#2
医学研究人员经常使用线性回归来了解药物剂量与患者血压之间的关系。
例如，研究人员可以给患者服用不同剂量的某种药物，并观察他们的血压如何反应。他们可以使用剂量作为预测变量、血压作为响应变量来拟合一个简单的线性回归模型。回归模型将采用以下形式：
血压= β0 + β1 （剂量）
系数β 0代表剂量为零时的预期血压。
系数β 1代表剂量增加一单位时血压的平均变化。
如果β1为负，则意味着剂量增加与血压降低相关。
如果β1接近于零，这意味着剂量的增加与血压的任何变化无关。
如果β1为正值，则意味着剂量增加与血压升高相关。
根据 β 1的值，研究人员可以决定修改给予患者的剂量。
实数线性回归示例 #3
农学家经常使用线性回归来衡量肥料和水对作物产量的影响。
例如，科学家可以在不同的田地中使用不同数量的肥料和水，看看这如何影响作物产量。他们可以使用肥料和水作为预测变量，并使用作物产量作为响应变量来拟合多元线性回归模型。回归模型将采用以下形式：
作物产量 = β 0 + β 1 (化肥量) + β 2 (水量)
系数β 0代表没有肥料或水的预期作物产量。
系数β 1代表在水量保持不变的情况下，肥料增加一单位时作物产量的平均变化。
系数β 2代表在化肥用量不变的情况下，水增加一单位时作物产量的平均变化。
根据β1和β2的值，科学家可以改变肥料和水的用量，以最大限度地提高作物产量。
实线性回归示例#4
职业运动队的数据科学家经常使用线性回归来衡量不同训练计划对球员表现的影响。
例如，NBA 数据科学家可以分析每周不同数量的瑜伽和举重课程如何影响球员的得分。他们可以使用瑜伽课程和举重课程作为预测变量，将总分作为响应变量来拟合多元线性回归模型。回归模型将采用以下形式：
得分 = β 0 + β 1 （瑜伽课程）+ β 2 （举重课程）
系数β 0代表未参加瑜伽课程和举重课程的运动员的预期得分。
假设每周举重课程的次数保持不变，系数β 1代表每周瑜伽课程增加 1 时得分的平均变化。
系数β 2代表每周举重训练次数增加 1 时得分的平均变化，假设每周瑜伽训练次数保持不变。
根据 β 1和 β 2的值，数据科学家可以建议玩家每周或多或少地参加瑜伽和举重课程，以最大限度地提高得分。
结论
线性回归广泛应用于多种行业的各种现实情况。幸运的是，统计软件可以轻松执行线性回归。
请随意探索以下教程，了解如何使用不同的软件执行线性回归：
如何在 Excel 中执行简单线性回归
如何在 Excel 中执行多元线性回归
如何在 R 中执行多元线性回归
如何在Stata中进行多元线性回归
如何在 TI-84 计算器上执行线性回归
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多