如何计算聚类标准差（附示例）

合并标准差只是两个或多个独立组的标准差的加权平均值。

在统计学中，最常见的是双样本t检验，用于检验两个总体的均值是否相等。

计算两组的聚类标准差的公式为：

合并标准差 = √ (n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² / (n ₁ +n ₂ -2)

金子：

• _n1 、 _n2 ：分别为组 1 和组 2 的样本大小。
• s ₁ 、 s ₂ ：分别为组 1 和组 2 的标准差。

请注意，只有当可以假设两组之间的标准差大致相等时，才应使用合并标准差。

另请注意，由于合并标准差是加权平均值，因此它会给样本量最大的组赋予更多“权重”。

示例：计算汇总标准差

假设我们有两个不同的组，其中包含以下信息：

第 1 组：

• 样本量（n ₁ ）：15
• 样本标准差（s ₁ ）：6.4

第 2 组：

• 样本量（n ₂ ）：19
• 样本标准差（s ₂ ）：8.2

我们可以计算这两组的汇总标准差，如下所示：

合并标准差 = √ (15-1)6.4 ² + (19-1)8.2 ² / (15+19-2) = 7.466

请注意聚类标准差值 (7.466) 如何落在聚类 1 (6.4) 和聚类 2 (8.2) 标准差值之间。

鉴于汇总标准差只是两组之间的加权平均值，这应该是有意义的。

奖励：集群标准差计算器

您还可以使用合并标准差计算器快速计算两组之间的合并标准差。

例如，我们可以对上一个示例中的值进行积分，以获得与我们手动计算的相同的合并标准差：

请注意，您还可以使用计算器上的“输入原始数据”选项来输入两组的原始数据值，并以这种方式计算汇总标准差。