如何在 r 中绘制正态分布

要在 R 中绘制正态分布，我们可以使用基本 R 或安装更复杂的包，如 ggplot2。

使用 BaseR

以下是使用 Base R 创建正态分布图的三个示例。

示例 1：平均值 = 0、标准差 = 1 的正态分布

要创建平均值 = 0 和标准差 = 1 的正态分布图，我们可以使用以下代码：

 #Create a sequence of 100 equally spaced numbers between -4 and 4
x <- seq(-4, 4, length=100)

#create a vector of values that shows the height of the probability distribution
#for each value in x
y <- dnorm(x)

#plot x and y as a scatterplot with connected lines (type = "l") and add
#an x-axis with custom labels
plot(x,y, type = "l", lwd = 2, axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
axis(1, at = -3:3, labels = c("-3s", "-2s", "-1s", "mean", "1s", "2s", "3s"))

这会生成以下图：

示例 2：平均值 = 0、标准差 = 1 的正态分布（较少代码）

我们还可以在不定义x和y 的情况下创建正态分布图，并使用以下代码简单地使用“曲线”函数：

 curve(dnorm, -3.5, 3.5, lwd=2, axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
axis(1, at = -3:3, labels = c("-3s", "-2s", "-1s", "mean", "1s", "2s", "3s"))

这会生成完全相同的图：

示例 3：具有自定义平均值和标准差的正态分布

要创建具有用户定义的平均值和标准差的正态分布图，我们可以使用以下代码：

 #define population mean and standard deviation
population_mean <- 50
population_sd <- 5

#define upper and lower bound
lower_bound <- population_mean - population_sd
upper_bound <- population_mean + population_sd

#Create a sequence of 1000 x values based on population mean and standard deviation
x <- seq(-4, 4, length = 1000) * population_sd + population_mean

#create a vector of values that shows the height of the probability distribution
#for each value in x
y <- dnorm(x, population_mean, population_sd)

#plot normal distribution with customized x-axis labels
plot(x,y, type = "l", lwd = 2, axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
sd_axis_bounds = 5
axis_bounds <- seq(-sd_axis_bounds * population_sd + population_mean,
                    sd_axis_bounds * population_sd + population_mean,
                    by = population_sd)
axis(side = 1, at = axis_bounds, pos = 0)

这会生成以下图：

使用ggplot2

在 R 中创建正态分布图的另一种方法是使用 ggplot2 包。以下是使用 ggplot2 创建正态分布图的两个示例。

示例 1：平均值 = 0、标准差 = 1 的正态分布

要创建平均值 = 0 和标准差 = 1 的正态分布图，我们可以使用以下代码：

 #install (if not already installed) and load ggplot2
if(!(require(ggplot2))){install.packages('ggplot2')}

#generate a normal distribution plot
ggplot(data.frame(x = c(-4, 4)), aes(x = x)) +
stat_function(fun = dnorm)

这会生成以下图：

示例 2：使用“mtcars”数据集的正态分布

以下代码演示了如何在mtcars嵌入的 R 数据集中为每加仑英里数列创建正态分布：

 ggplot(mtcars, aes(x = mpg)) +
stat_function(
fun = dnorm,
args = with(mtcars, c(mean = mean(mpg), sd = sd(mpg)))
) +
scale_x_continuous("Miles per gallon")

这会生成以下图：