统计对比参数：有什么区别？

在推论统计领域，您需要了解两个重要术语的区别：统计量和参数。

本文提供了每个术语的定义以及一个示例和几个实际问题，以帮助您更好地理解这两个术语之间的区别。

统计数据与参数：定义

统计量是描述样本某些特征的数字。

参数是描述总体特征的数字。

请记住，总体代表您想要测量的所有可能的单个元素，而样本仅代表总体的一部分。

例如，您可能有兴趣确定佛罗里达州棕榈树的平均高度。全州可能有数万棵棕榈树，这意味着几乎不可能绕一圈测量每一棵树的高度。

相反，您可以随机选择 100 棵棕榈树样本，然后仅查找该样本中树木的平均高度。我们假设平均值为 36 英尺。

在此示例中，种群由佛罗里达州的所有棕榈树组成。样本是我们随机选择的 100 棵树。

统计数据是我们样本中树木的平均高度——36 英尺。

该参数是佛罗里达州所有棕榈树的真实平均高度，这是未知的，因为我们永远无法测量该州的每一棵棕榈树。

参数是我们实际想要测量的值，但统计量是我们用来估计参数值的值，因为统计量更容易获得。

常用统计数据和参数

在前面的示例中，我们想要测量总体平均值，但我们可能有兴趣测量许多其他总体参数。

下表显示了我们可能有兴趣测量的常见参数列表，以及相应的样本统计数据。

请注意，我们使用不同的符号来编写参数和统计数据。

在任何问题中，我们总是想测量总体参数。然而，实际测量总体中的每个单独元素往往太耗时、太昂贵，或者根本不可能。因此，我们改为计算样本统计量并使用该统计量来估计真实总体参数。

书呆子笔记：

为了确保我们的样本统计数据能够很好地估计真实总体参数，我们需要确保获得具有代表性的样本——其中个体的特征与总体总体的特征紧密匹配。

在本文中了解有关如何使用各种抽样方法获取代表性样本的更多信息。

统计与参数：实际问题

以下练习题将帮助您更好地理解统计数据和指标之间的区别。

首先，阅读问题。接下来，尝试识别每个问题中的统计量和参数。正确答案将列在每个问题下方，以便您检查您的作业。

问题#1

研究人员想知道某种鸟类的平均翼展。她随机收集了 50 只鸟的样本，测量了每只鸟的翼展，发现平均翼展为 15.6 英寸。

答案：研究人员想要测量的参数是该特定鸟类整个种群的平均翼展。统计数据是样本平均值，结果为 15.6 英寸。

问题#2

选举委员会想要了解某个城市中有多少成年人支持特定的税法。他们随机抽取了 1,000 名成年人，发现 34% 的人赞成这项法律。

答：市政府想要衡量的参数是该市所有成年人中赞成税法的比例。统计的是样本比例，结果是34%。

问题#3

一组经济学家想要估计某个国家成人收入的标准差。他们随机抽取了 10,000 名成年人，发现他们收入的标准差为 12,500 美元。

答：经济学家团队想要衡量的参数是该国所有成年人收入的标准差。统计数据是样本标准差，结果为 12,500 美元。

问题#4

研究人员想要估计某所大学学生的平均咖啡消费量。他随机抽取了 200 名学生，发现每个学生平均每天喝 2.2 杯咖啡。

答：研究人员想要测量的参数是这所大学所有学生的平均咖啡消费量。统计数据是样本平均值，结果是每个学生每天 2.2 杯。