为什么范围在统计中很重要？

在统计学中，极差表示一组数据中最小值和最大值之间的差异。

例如，假设我们有以下数据集：

数据集：3、4、11、15、19、19、19、22、22、23、23、26

我们可以使用以下公式来计算范围：

• 范围 = 最大值 – 最小值
• 范围 = 26 – 3
• 范围 = 23

范围是23 。这表示数据集中最小值和最大值之间的差异。

在统计学中，范围很重要，原因如下：

原因1 ：这告诉我们整个数据集的分布。

原因2 ：它告诉我们在给定的数据集中可能存在哪些极值。

以下示例在实践中说明了这些原因。

原因 1：范围告诉我们整个数据集的分布

该范围告诉我们整个数据集的分布。

例如，假设我们有以下数据集，显示一个班级 20 名不同学生的考试成绩：

考试成绩范围计算如下：

• 范围 = 最大值 – 最小值
• 范围 = 98 – 68
• 范围 = 30

结果范围是30 。这代表了考试最高成绩和班级最低成绩之间的差异。

准确地了解这一测量结果，任课教师可以快速了解所有学生的考试成绩值的分布情况。

原因2：极差告诉我们在给定的数据集中哪些极值是可能的

极差告诉我们在给定的数据集中哪些极值是可能的。

例如，假设房地产经纪人可以访问包含美国某个城市 100,000 套房屋销售价格的数据库：

假设我们使用统计软件（如Excel 、 R 、 Python等）来计算该数据集的范围并发现以下内容：

• 范围=最大值-最小值
• 范围 = 854,000 – 194,000
• 范围 = 660,000

如果房地产经纪人的客户的购买预算低于 194,000 美元或超过 854,000 美元，房地产经纪人可以立即知道该特定城市没有房屋符合购买标准。

使用海滩的背后

该范围有一个缺点：它受到异常值的影响。

为了说明这一点，请考虑以下数据集：

数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32

该数据集的范围是 32 – 1 = 31 。

但是，请考虑数据集是否存在极端异常值：

数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32、378

该数据集的范围现在为 378 – 1 = 377 。

请注意范围如何因异常值而发生巨大变化。

在计算数据集的范围之前，最好首先检查是否存在任何可能使范围产生误导的异常值。

其他资源

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