蒙蒂霍尔问题：简单的视觉解释

在一个名为《Let’s Make a Deal》的老游戏节目中，主持人蒙蒂·霍尔向参赛者展示了三扇门。

其中一扇门包含奖品，而另外两扇门则没有。

蒙蒂会要求参赛者选择他认为哪扇门包含奖品。

一旦参赛者选择了一扇门，蒙蒂就会打开一扇没有奖品的门。

奖品留在两扇紧闭的门中的一扇里。

然后蒙蒂会询问候选人是否想换门。

虽然看起来难以置信，但事实证明，在游戏的这个阶段换门实际上会给你带来更大的获胜机会。

继续阅读以找出原因！

蒙蒂霍尔问题的视觉解释

为了说明为什么改变门可以让您获胜的可能性更大，请考虑以下您首先选择门 1 的场景。

场景一：你选择1号门，奖品实际上就在1号门后面。

在这种情况下，蒙蒂将打开 2 号门或 3 号门，并向您展示两扇门后面都没有任何东西。如果你留在 1 号门，你就赢了。

场景2：您选择1号门，而奖品实际上在2号门后面。

在这种情况下，蒙蒂必须打开 3 号门并告诉你门后面什么都没有。如果你留在 1 号门，你就输了。

场景3：您选择1号门，而奖品实际上在3号门后面。

在这种情况下，蒙蒂必须打开 2 号门并告诉你门后面什么都没有。如果你留在 1 号门，你就输了。

如果您选择 1 号门，这些都是可能的结果。请注意，如果您选择 1 号门，您只能节省三分之一的时间。但如果你做出改变，你就可以节省三分之二的时间。

下表总结了该游戏节目中所有可能的场景以及与维护和更改相关的结果：

从表中我们可以看到，当您留下时，您获胜的几率为33% ，但当您切换时，您获胜的几率为66% 。

因此，换门会增加您赢得奖品的可能性。

虽然直观上这似乎没有意义，但数学不会说谎。