如何用python计算bic

贝叶斯信息准则，通常缩写为BIC ，是一种用于比较不同回归模型拟合优度的度量。

在实践中，我们将多个回归模型拟合到同一数据集，并选择BIC值最低的模型作为最适合数据的模型。

我们使用以下公式来计算 BIC：

BIC: (RSS+log(n)dσ̂ ² ) / n

金子：

• d：预测变量的数量
• n：观察总数
• σ̂：与回归模型中每个响应度量相关的误差方差的估计
• RSS：回归模型的残差平方和
• TSS：回归模型的总平方和

要在Python中计算多元回归模型的BIC，我们可以使用statsmodels.regression.linear_model.OLS()函数，它有一个名为bic的属性，可以告诉我们给定模型的BIC值。

以下示例展示了如何使用此函数在 Python 中计算和解释各种回归模型的 BIC。

示例：用Python计算回归模型的BIC

假设我们想要使用mtcars数据集中的变量来拟合两个不同的多元线性回归模型。

首先，我们将加载此数据集：

 from sklearn. linear_model import LinearRegression
import statsmodels. api as sm
import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/Statorials/Python-Guides/main/mtcars.csv"

#read in data
data = pd. read_csv (url)

#view head of data
data. head ()

        model mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
0 Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
1 Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
2 Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
3 Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
4 Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2

接下来，我们将拟合以下两个回归模型：

• 模型 1 ：mpg = β ₀ + β ₁ (disp) + β ₂ (qsec)
• 模型 2 ：mpg = β ₀ + β ₁ （可用）+ β ₂ （重量）

以下代码显示了如何拟合第一个模型并计算 BIC：

 #define response variable
y = data['mpg']

#define predictor variables
x = data[['disp', 'qsec']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view BIC of model
print (model. bic )

174.23905634994506

该模型的 BIC 结果为174.239 。

接下来，我们将拟合第二个模型并计算 BIC：

 #define response variable
y = data['mpg']

#define predictor variables
x = data[['disp', 'wt']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view BIC of model
print (model. bic )

166.56499196301334

该模型的 BIC 结果为166.565 。

由于第二个模型的 BIC 值较低，因此它是最佳拟合模型。

一旦我们确定该模型是最佳模型，我们就可以继续进行模型拟合并分析结果（包括 R 平方值和 beta 系数），以确定预测变量集与响应变量之间的确切关系。

其他资源

比较回归模型拟合度的另外两个常用指标是AIC和调整 R 平方。

以下教程解释了如何在 Python 中计算回归模型的每个指标：

如何用Python计算回归模型的AIC
如何在 Python 中计算调整后的 R 平方