如何在 sas 中执行 scheffe 测试

单向方差分析用于确定三个或更多独立组的平均值之间是否存在统计显着差异。

如果方差分析表的总体p 值低于一定的显着性水平，则我们有足够的证据表明至少其中一个组均值与其他均值不同。

然而，这并没有告诉我们哪些群体彼此不同。这只是告诉我们并非所有组的平均值都是相等的。

为了准确地了解哪些组彼此不同，我们需要执行事后测试。

最常用的事后检验之一是Scheffe 检验，它允许我们在每组的平均值之间进行成对比较，同时控制族误差率。

以下示例显示如何在 R 中执行 Scheffe 测试。

示例：SAS 中的 Scheffe 测试

假设一名研究人员招募 30 名学生参加一项研究。学生被随机分配使用三种学习方法之一来准备考试。

我们可以使用以下代码在 SAS 中创建此数据集：

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 76
At 77
At 77
At 81
At 82
At 82
At 83
At 84
At 85
At 89
B 81
B 82
B 83
B 83
B 83
B 84
B 87
B90
B92
B93
C 77
C 78
C 79
C 88
C 89
C 90
C 91
C 95
C 98
C 98
;
run ;

接下来，我们将使用proc ANOVA来执行单向方差分析：

 /*perform one-way ANOVA with Scheffe's post-hoc test*/
proc ANOVA data = my_data;
classMethod ;
modelScore = Method;
means Method / scheffe cldiff ;
run;

注意：我们使用平均值语句以及Scheffe和Cldiff选项来指定，如果单向方差分析的总体 p 值具有统计显着性，则应执行 Scheffe 事后检验（带有置信区间）。

首先我们来分析一下结果中的ANOVA表：

从这个表我们可以看出：

• 总体 F 值： 3.49
• 相应的 p 值： 0.0448

回想一下，单向方差分析使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ ：所有组平均值相等。
• H _A :至少一组平均值不同 休息。

由于方差分析表的 p 值 (0.0448) 小于 α = 0.05，因此我们拒绝原假设。

这告诉我们三种学习方法的平均考试成绩并不相等。

相关：如何解释方差分析中的 F 值和 P 值

为了准确确定哪组均值不同，我们需要参考最终结果表，该表显示了 Scheffe 事后检验的结果：

要找出哪组均值不同，我们需要查看哪些成对比较旁边有星号 ( *** )。

从表中可以看出，A组和C组的平均考试成绩存在统计学上的显着差异。

其他组的平均值之间没有统计学上的显着差异。

具体来说，我们可以看到C组和A组的考试成绩平均相差6.7分。

这些组之间平均值差异的 95% 置信区间为[0.064, 13.336] 。

其他资源

以下教程提供有关 ANOVA 模型的其他信息：

使用方差分析进行事后测试的指南
如何在 SAS 中执行单向方差分析
如何在 SAS 中执行双向方差分析