Jaro-winkler 相似性简介（定义和示例）

在统计学中， Jaro-Winkler 相似度是衡量两个字符串之间相似度的一种方法。

两个字符串之间的Jaro 相似度(sim _j ) 定义为：

sim _j = 1/3 * ( m /|s ₁ | + m/|s ₂ | + (mt)/m )

金子：

• m : 匹配字符的数量
  • 如果 s ₁和 s ₂的两个字符相同且彼此相差不超过 [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – 1 个字符，则认为它们匹配。
• |s ₁ | , |s ₂ | ：分别是第一个和第二个字符串的长度
• t ：换位次数
  • 计算方式为匹配字符数（但序列顺序不同）除以 2。

Jaro-Winkler 相似度(sim _w ) 定义为：

sim _w = sim _j + lp(1 – sim _j )

金子：

• sim _j ：两个字符串 s ₁和 s ₂之间的 Jaro 相似度
• l ：字符串开头的公共前缀的长度（最多 4 个字符）
• p ：缩放因子，指示分数向上调整多少以具有公共前缀。通常，这被定义为 p = 0.1 并且不应超过 p = 0.25。

两个字符串之间的 Jaro-Winkler 相似度始终介于 0 和 1 之间，其中：

• 0表示字符串之间不相似
• 1表示字符串完全匹配

注意：Jaro-Winkler距离定义为 1 – sim _w 。

下面的示例展示了如何在实践中计算两个字符串之间的 Jaro-Winkler 相似度。

示例：计算两个字符串之间的 Jaro-Winkler 相似度

假设我们有以下两个字符串：

• 通道 1 (s ₁ )：鼠标
• 通道 2 (s ₂ )：静音

首先，我们来计算这两个字符串之间的 Jaro 相似度：

sim _j = 1/3 * ( m /|s ₁ | + m/|s ₂ | + (mt)/m )

金子：

• m : 匹配字符的数量
  • 如果 s ₁和 s ₂的两个字符相同且彼此相差不超过 [max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – 1 个字符，则认为它们匹配。

在这种情况下，[max(|s ₁ |, |s ₂ |) / 2] – 1 计算为 5/2 – 1 = 1.5。我们将定义三个对应的字母：m、u、e。所以， m = 3 。

• |s ₁ | , |s ₂ | ：分别是第一个和第二个字符串的长度

在这种情况下， |s ₁ | = 5和|s ₁ | = 4 。

• t ：换位次数
  • 计算方式为匹配字符数（但序列顺序不同）除以 2。

在本例中，存在三个匹配字符，但它们已经具有相同的顺序，因此t = 0 。

因此，我们将计算 Jaro 相似度如下：

模拟_j = 1/3 * (3/5 + 3/4 + (3-0)/3) = 0.78333。

接下来，我们计算 Jaro-Winkler 相似度 (sim _w )，如下所示：

sim _w = sim _j + lp(1 – sim _j )

在这种情况下，我们将计算：

模拟_w = 0.78333 + (1)*(0.1)(1 – 0.78333) = 0.805。

两条链之间的 Jaro-Winkler 相似度为0.805 。

由于该值接近 1，这告诉我们这两个字符串非常相似。

我们可以通过计算 R 中两个字符串之间的 Jaro-Winkler 相似度来确认这是正确的：

 library (stringdist)

#calculate Jaro-Winkler similarity between 'mouse' and 'mute'
1 - stringdist("mouse", "mute", method = "jw", p= 0.1 )

[1] 0.805

这对应于我们手动计算的值。

其他资源

以下教程解释了如何计算其他相似性指标：

布雷-柯蒂斯相异性简介
Jaccard相似指数简介