如何用 python 计算叉积

假设我们有包含元素 (A ₁ , A ₂ , A ₃ ) 的向量 A 和包含元素 (B ₁ , B ₂ , B ₃ ) 的向量 B ，我们可以计算这两个向量的叉积，如下所示：

叉积= [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]

例如，假设我们有以下向量：

• 向量 A：(1,2,3)
• 向量 B：(4,5,6)

我们可以计算这些向量的叉积如下：

• 叉积 = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]
• 叉积 = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
• 叉积 = (-3, 6, -3)

您可以使用以下两种方法之一来计算Python中两个向量的叉积：

方法一：使用NumPy的cross()函数

 import numpy as np
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

方法2：定义自己的函数

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

以下示例展示了如何在实践中使用每种方法。

示例 1：使用 NumPy cross() 函数

以下代码展示了如何使用 NumPy 的cross()函数计算两个向量之间的叉积：

 import numpy as np

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

[-3, 6, -3]

叉积结果为(-3, 6, -3) 。

这对应于我们之前手动计算的叉积。

示例 2：定义自己的函数

以下代码显示如何定义自己的函数来计算两个向量之间的叉积：

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

[-3, 6, -3]

叉积结果为(-3, 6, -3) 。

这对应于我们在前面的示例中计算的叉积。

其他资源

以下教程解释了如何在 Python 中执行其他常见任务：

如何使用 NumPy 计算点积
如何标准化 NumPy 矩阵
如何在 NumPy 中向矩阵添加行