如何在 stata 中进行配对样本 t 检验

当一个样本中的每个观察值可以与另一个样本中的观察值相关联时，配对样本 t 检验用于比较两个样本的平均值。

本教程介绍如何在 Stata 中执行配对样本 t 检验。

示例：Stata 中的配对样本 t 检验

研究人员想知道新的燃料处理方法是否会导致某辆车的平均英里/加仑发生变化。为了测试这一点，他们进行了一项实验，测量了 12 辆经过燃油处理和未经燃油处理的汽车的每加仑英里数。

由于每辆车都接受了处理，因此我们可以执行配对 t 检验，其中每辆车都与其自身配对，以确定经过燃油处理和未经燃油处理的平均每加仑英里数是否存在差异。

完成以下步骤在 Stata 中执行配对 t 检验。

第 1 步：加载数据。

首先，通过在命令框中键入use https://www.stata-press.com/data/r13/fuel并单击 Enter 来加载数据。

步骤2：查看原始数据。

在进行配对 t 检验之前，我们首先看一下原始数据。从顶部菜单栏中，导航至数据 > 数据编辑器 > 数据编辑器（浏览） 。第一列mpg1显示第一辆汽车未经燃油处理的 mpg，而第二列mpg2显示第一辆经过燃油处理的汽车的 mpg。

步骤 3：执行配对 t 检验。

从顶部菜单栏，转到统计 > 摘要、表格和检验 > 经典假设检验 > t 检验（均值比较检验） 。

选择配对。对于第一个变量，选择mpg1 。对于第二个变量，选择mpg2 。对于置信级别，选择您想要的级别。值 95 对应显着性水平 0.05。我们将其保留为 95。最后，单击“确定” 。

将显示配对 t 检验结果：

我们收到每个组的以下信息：

观测值：观测值的数量。每组有 12 个观察值。

平均：平均英里/加仑。在第 0 组中，平均值为 21。在第 1 组中，平均值为 22.75。

标准。 Err：标准误差，计算公式为 σ / √ n

标准。 Dev： mpg 的标准偏差。

95% 一致范围：真实群体平均英里数的 95% 置信区间。

t：配对t检验的检验统计量。

自由度：用于测试的自由度，计算如下：#pairs-1 = 12-1 = 11。

结果底部显示了三个不同的双样本 t 检验的 p 值。由于我们想要了解两组之间的平均 mpg 是否只是不同，因此我们将查看中间测试的结果（其中备择假设为 Ha:diff !=0），其 p 值为0.0463。 。

由于该值低于我们的显着性水平 0.05，因此我们拒绝原假设。我们有足够的证据表明两组的真实平均英里数是不同的。

第五步：报告结果。

最后，我们将报告配对 t 检验的结果。以下是如何执行此操作的示例：

对 12 辆汽车进行了配对 t 检验，以确定新的燃油处理是否会导致每加仑平均里程数的差异。

结果显示平均mpg具有统计显着性 两组之间的差异（t = -2.2444，df=11，p = 0.0463）的显着性水平为 0.05。

总体平均值之间的真实差异的 95% 置信区间得出的区间为 (-3.466, -0.034)。

根据这些结果，新的燃油处理可显着提高汽车的每加仑英里数。