随机变量

本文解释了统计学中的随机变量。因此，您将找到随机变量的示例以及随机变量的不同类型。

什么是随机变量？

在统计学中，随机变量是将一个值与样本空间中的每个事件相关联的函数。简而言之，随机变量是一个为随机实验的每个可能结果分配一个数字的函数。

例如，“掷骰子”的随机实验可以与随机变量“掷骰子的结果”相关联。因此，随机变量可以取的值为1、2、3、4、5和6，它们对应于随机实验后推出的骰子的侧面。

一般来说，大写字母用作随机变量的符号，如X、Y、Z…同样，随机变量的值由相同的字母但小写的(x,y,z…)定义。

随机变量的示例

考虑到随机变量的定义，下面提供了此类统计变量的示例来理解该概念。

更准确地说，我们将研究的随机变量是抛硬币四次获得的正面的数量。

有五种可能的结果，因为我们可以获得 0、1、2、3 或 4 个正面。因此，有必要为样本空间中的每个可能事件分配一个数字，在这种情况下很容易，因为简单地获得的面的数量就是变量的相应数量。

这样我们就定义了变量及其所有可能的值。然而，我们也可以通过将可能的情况数除以总的情况数来计算每个事件发生的概率：

经过计算，最有可能发生的随机变量事件是“得到两个正面”，概率为37.5%。

随机变量的类型

随机变量可以分为两种不同的类型：

• 离散随机变量：任意两个值之间只能取有限个值。例如：房子里的床位数量（1、2、3……）。
• 连续随机变量——可以取区间内的任意值。例如：人的身高（1.70 m、1.85 m、1.57 m 等）。

随机变量和概率分布

最后，在本节中，我们将看到随机变量和概率分布之间的区别，因为它们是两个经常混淆的统计概念。

随机变量为随机实验的可能结果分配数值来表示每个结果。相反，概率分布用于描述随机变量的每个值出现的概率，即随机实验的每个可能结果出现的概率。

因此，随机变量和概率分布的区别在于，随机变量只是简单地为随机实验中的每个可能事件分配一个数字，而概率分布则表示每个可能事件发生的概率。