频率分布

本文解释了什么是频率分布以及它们是如何实现的。您还将找到频率分布的分步示例，此外，您还可以通过已解决的练习进行练习。

什么是频率分布？

在统计学中，频率分布是一个表格，其中样本的不同值被分组为行，并且在每列中显示每个值的频率类型。因此，频率分布用于显示数据集中所有类型的频率。

更具体地，频率分布包括绝对频率、累积绝对频率、相对频率和累积相对频率。

频率分布的特征之一是它们对于总结定量变量和定性变量的统计样本非常有用。

如何制作频数分布

要执行频率分布，必须遵循以下步骤：

1. 将数据组织为不同的类别，并创建一个表，其中每一行对应一个类别。
2. 计算表第二列中每个类别的绝对频率。
3. 计算表第三列中每个类别的累积绝对频率。
4. 计算表第四列中每个类别的相对频率。
5. 计算表第五列中每个类别的累积相对频率。
6. 或者，可以添加两列，其中相对频率和累积相对频率以百分比形式计算，为此，您只需将两列乘以 100。

频率分布示例

一旦我们了解了频率分布的定义及其构建理论，本节将逐步解决一个示例。

• 班级 30 名学生的统计科目成绩如下。构建数据集的频率分布。

由于所有数字只能是整数，因此它是离散变量。因此，没有必要将数据分组为区间。

因此，为了进行频率分布，我们需要构建一个表，其中每个不同的值都是一行，然后我们需要找到每个值的绝对频率：

请注意，所有绝对频率的总和等于数据总数。如果不遵守此规则，则意味着您忘记提供某些信息。

现在我们知道了绝对频率，我们需要计算累积绝对频率。对于此计算，我们有两种选择：要么将值的绝对频率加上最小值的所有绝对频率相加，要么相反，将值的绝对频率加上前一个值的累积绝对频率相加。

最后一个值的累积绝对频率始终对应于数据总数，您可以使用此技巧来验证计算是否正确。

接下来，我们需要确定相对频率，其计算方法是用绝对频率除以数据点总数 (30)：

请记住，所有相对频率的总和始终等于 1，否则意味着频率分布的某个计算是错误的。

最后，我们只需要提取累积相对频率即可。为此，您必须将相关值的相对频率加上所有先前的相对频率，或者，相当于先前累积的相对频率：

简而言之，问题数据的所有频率的频率分布如下：

分组数据的频率分布

要对按区间分组的数据进行频数分布，唯一的区别是数据集必须首先按不同的区间分组，但其余计算的方式与频数分布相同，无需对数据进行分组。

作为示例，下面解决了构建分组数据的频率分布的问题。

• 测量了 20 个人的身高，得到如下结果。通过将数据分成间隔来创建频率分布。

此示例中的数据遵循连续分布，因为数字可以是小数，因此可以取任何值。因此，我们将数据按区间分组进行频数分布。

尽管创建样本间隔有多种数学规则，但在本例中，我们将简单地创建宽度为十分之十的间隔。

因此，计算出每个区间的所有频数类型后（过程与上例相同），数据按区间分组的频数分布如下：

解决频率分布练习

练习1

我们询问了 20 个人每月去电影院的次数，结果如下：

使用生成的数据样本进行频率分布。

计算各类频率的频率分布如下：

练习2

您想要对一家拥有 36 名员工的公司中的员工体重进行统计研究。以下是工人的体重（以公斤为单位）：

通过将间隔设为 5 个单位，使用分组数据构建频率分布，并令第一个间隔为 [55,60)。

该练习的解决方案是以下频率分布：