如何在python中使用泊松分布

泊松分布描述了在给定时间间隔内获得k 次成功的概率。

如果随机变量X服从泊松分布，则X = k成功的概率可以通过以下公式求出：

P(X=k) = λ ^k * e ^{– λ} / k!

金子：

• λ：特定时间间隔内发生的平均成功次数
• k：成功次数
• e：约等于 2.71828 的常数

本教程介绍如何在 Python 中使用泊松分布。

如何生成泊松分布

您可以使用Poisson.rvs(mu, size)函数从具有特定平均值和样本大小的泊松分布生成随机值：

 from scipy. stats import fish

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
fish. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

如何使用泊松分布计算概率

您可以使用函数Poisson.pmf(k, mu)和Poisson.cdf(k, mu)来计算与泊松分布相关的概率。

示例 1：等于某个值的概率

一家商店平均每天销售 3 个苹果。他们在某一天卖出 5 个苹果的概率是多少？

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

商店在给定日期出售 5 个苹果的概率是0.100819 。

示例 2：小于某个值的概率

某商店平均每天出售七个足球。这家商店在某一天卖出四个或更少足球的概率是多少？

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

商店在给定日期出售四个或更少足球的概率为0.172992 。

示例 3：大于某个值的概率

某商店平均每天销售15罐金枪鱼。这家商店在某一天卖出超过 20 罐金枪鱼罐头的概率是多少？

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
1-fish. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

商店在某一天销售超过 20 罐金枪鱼罐头的概率是0.082971 。

如何绘制泊松分布

您可以使用以下语法来绘制具有给定均值的泊松分布：

 from scipy. stats import fish
import matplotlib. pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = fish. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')

其他资源

泊松分布简介
泊松分布的 5 个具体例子
在线鱼类分布计算器