So verwenden sie den dunnett-test für mehrere vergleiche

Mithilfe einer ANOVA (Varianzanalyse) wird ermittelt, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen besteht.

Wenn der p-Wert der ANOVA unter einem bestimmten gewählten Signifikanzniveau liegt, können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass wir über ausreichende Beweise verfügen, um zu sagen, dass sich mindestens einer der Gruppenmittelwerte von den anderen unterscheidet.

Dies sagt uns jedoch nicht, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden. Dies zeigt uns einfach, dass nicht alle Gruppendurchschnitte gleich sind. Um genau zu wissen, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden, müssen wir einenPost-hoc-Test durchführen.

Wenn eine der Gruppen in der Studie als Kontrollgruppe betrachtet wird, sollten wir den Dunnett-Test als Post-hoc-Test nach der ANOVA verwenden.

Dunnett-Test: Definition

Wir können die folgenden zwei Schritte verwenden, um den Dunnett-Test durchzuführen:

Schritt 1: Finden Sie den kritischen Wert von Dunnett.

Zuerst müssen wir Dunnetts kritischen Wert ermitteln. Dies wird wie folgt berechnet:

Kritischer Dunnett-Wert: t _d √ 2MS _w /n

Gold:

• t _d : Der in der Dunnett-Tabelle gefundene Wert für ein gegebenes Alpha-Niveau, eine bestimmte Anzahl von Gruppen und Gruppenstichprobengrößen.
• MS _w : Die mittleren Quadrate „innerhalb der Gruppe“ in der ANOVA-Ausgabetabelle
• n: Stichprobengröße der Gruppe

Schritt 2: Vergleichen Sie die Unterschiede zwischen den Gruppenmitteln mit dem kritischen Wert von Dunnett.

Als nächstes berechnen wir die absolute Differenz zwischen dem Mittelwert jeder Gruppe und dem Mittelwert der Kontrollgruppe. Wenn die Differenz den kritischen Dunnett-Wert überschreitet, wird diese Differenz als statistisch signifikant bezeichnet.

Das folgende Beispiel zeigt, wie der Dunnett-Test in der Praxis durchgeführt wird.

Dunnett-Test: Beispiel

Angenommen, eine Lehrerin möchte wissen, ob zwei neue Lerntechniken das Potenzial haben, die Testergebnisse ihrer Schüler zu verbessern. Um dies zu testen, teilt sie ihre Klasse mit 30 Schülern nach dem Zufallsprinzip in die folgenden drei Gruppen ein:

• Kontrollgruppe: 10 Studierende
• Neues technisches Studium 1: 10 Studierende
• Neues technisches Studium 2: 10 Studierende

Nachdem jeder Schüler eine Woche lang die ihm zugewiesene Lerntechnik angewendet hat, legt er die gleiche Prüfung ab. Die Ergebnisse sind wie folgt:

• Durchschnittliches Prüfungsergebnis der Kontrollgruppe: 81,6
• Durchschnittliche Prüfungspunktzahl für die neue Lerntechnikgruppe 1: 85,8
• Durchschnittliche Punktzahl bei der Gruppenprüfung „Neue Lerntechnik 2“: 87,7
• Mittlere Quadrate von „Innerhalb der Gruppe“ in der ANOVA-Ausgabetabelle: 23,3

Mit diesen Informationen können wir den Dunnett-Test durchführen, um festzustellen, ob eine der beiden neuen Lerntechniken deutlich andere durchschnittliche Prüfungsergebnisse liefert als die Kontrollgruppe.

Schritt 1: Finden Sie den kritischen Wert von Dunnett.

Unter Verwendung von α = 0,05, Gruppenstichprobengröße n = 10 und Gruppengesamtzahl = 3 sagt uns Dunnetts Tabelle , dass wir bei der Berechnung des kritischen Werts einen Wert von 2,57 verwenden sollen.

Dann können wir diese Zahl in die Formel einsetzen, um den kritischen Dunnett-Wert zu ermitteln:

Dunnetts kritischer Wert: t _d √ 2MS _w /n = 2,57√ 2(23,3)/10 = 5,548

Schritt 2: Vergleichen Sie die Unterschiede zwischen den Gruppenmitteln mit dem kritischen Wert von Dunnett.

Die absoluten Unterschiede zwischen den Mittelwerten der einzelnen Studientechniken und denen der Kontrollgruppe sind wie folgt:

• Abs. Differenz zwischen der neuen Technik 1 und der Kontrolle: |85,8 – 81,6| = 4,2
• Abs. Differenz zwischen der neuen Technik 2 und der Kontrolle: |87,7 – 81,6| = 6,1

Nur der absolute Unterschied zwischen Technik 2 und der Kontrollgruppe ist größer als der kritische Dunnett-Wert von 5.548 .

Somit können wir sagen, dass die neue Lernmethode Nr. 2 im Vergleich zur Kontrollgruppe zu deutlich anderen Prüfungsergebnissen führt, was jedoch bei der neuen Lernmethode Nr. 1 nicht der Fall ist.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in die einfaktorielle ANOVA
Ein Leitfaden zur Verwendung von Post-Hoc-Tests mit ANOVA
So führen Sie den Dunnett-Test in R durch