Bevölkerung vs. beispiel: was ist der unterschied?

In der Statistik wollen wir oft Daten sammeln, um bestimmte Forschungsfragen beantworten zu können.

Beispielsweise möchten wir möglicherweise die folgenden Fragen beantworten:

1. Wie hoch ist das mittlere Haushaltseinkommen in Miami, Florida?

2. Wie hoch ist das durchschnittliche Gewicht einer bestimmten Schildkrötenpopulation?

3. Wie viel Prozent der Einwohner eines bestimmten Landkreises unterstützen ein bestimmtes Gesetz?

In jedem Szenario möchten wir eine Frage zu einer Population beantworten, die alle möglichen Einzelelemente repräsentiert, die wir messen möchten.

Anstatt jedoch Daten über jedes Individuum in einer Population zu sammeln, sammeln wir stattdessen Daten über eine Stichprobe der Population, die einen Teil der Population darstellt.

Population : Jedes mögliche einzelne Element, das wir messen möchten.

Stichprobe: Ein Teil der Bevölkerung.

Hier ist ein Beispiel für eine Grundgesamtheit im Vergleich zu einer Stichprobe in den drei einführenden Beispielen.

Beispiel 1: Wie hoch ist das mittlere Haushaltseinkommen in Miami, Florida?

Die Gesamtbevölkerung kann aus 500.000 Haushalten bestehen, wir können jedoch nur Daten für eine Stichprobe von insgesamt 2.000 Haushalten sammeln.

2. Wie hoch ist das durchschnittliche Gewicht einer bestimmten Schildkrötenpopulation?

Die Gesamtpopulation könnte 800 Schildkröten umfassen, wir konnten jedoch nur Daten zu einer Stichprobe von 30 Schildkröten sammeln.

3. Wie viel Prozent der Einwohner eines bestimmten Landkreises unterstützen ein bestimmtes Gesetz?

Die Gesamtbevölkerung mag 50.000 betragen, wir können jedoch nur Daten zu einer Stichprobe von 1.000 Personen sammeln.

Warum Muster verwenden?

Es gibt mehrere Gründe, warum wir im Allgemeinen Daten zu Stichproben und nicht zu ganzen Populationen sammeln, darunter:

1 . Es dauert zu lange, Daten über eine gesamte Bevölkerung zu sammeln . Wenn wir beispielsweise das mittlere Haushaltseinkommen in Miami, Florida, wissen möchten, kann es Monate oder sogar Jahre dauern, bis das Einkommen jedes Haushalts erfasst ist. Bis wir alle diese Daten gesammelt haben, kann es sein, dass sich die Population verändert hat oder die Forschungsfrage, an der wir interessiert sind, nicht mehr besteht.

2. Es ist zu teuer, Daten über eine gesamte Bevölkerung zu sammeln. Da es oft zu teuer ist, Daten für jedes Individuum in einer Population zu sammeln, entscheiden wir uns stattdessen dafür, Daten anhand einer Stichprobe zu sammeln.

3. Es ist unmöglich, Daten über eine gesamte Bevölkerung zu sammeln. In vielen Fällen ist es einfach nicht möglich, Daten für jedes Individuum in einer Population zu sammeln. Beispielsweise kann es äußerst schwierig sein, jede Schildkröte in einer bestimmten Population von Interesse zu finden und zu wiegen.

Durch das Sammeln von Daten zu Stichproben können wir viel schneller und zu geringeren Kosten Informationen über eine bestimmte Population sammeln.

Und wenn unsere Stichprobe repräsentativ für die Grundgesamtheit ist, können wir die Ergebnisse einer Stichprobe mit hoher Sicherheit auf eine größere Grundgesamtheit übertragen.

Die Bedeutung repräsentativer Stichproben

Wenn wir eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit sammeln, möchten wir im Idealfall, dass die Stichprobe einer „Miniversion“ unserer Grundgesamtheit ähnelt.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir möchten die Filmpräferenzen von Schülern in einem bestimmten Schulbezirk mit insgesamt 5.000 Schülern verstehen. Da es zu lange dauern würde, jeden Schüler einzeln zu befragen, könnten wir stattdessen eine Stichprobe von 100 Schülern nehmen und sie nach ihren Vorlieben befragen.

Wenn die gesamte Studentenpopulation zu 50 % aus Mädchen und zu 50 % aus Jungen besteht, wäre unsere Stichprobe nicht repräsentativ, wenn sie 90 % Jungen und nur 10 % Mädchen umfassen würde.

Oder wenn die Gesamtbevölkerung zu gleichen Teilen aus Erstsemestern, Studenten im zweiten Studienjahr, Junioren und Senioren besteht, dann wäre unsere Stichprobe nicht repräsentativ, wenn sie nur Erstsemester umfassen würde.

Eine Stichprobe ist repräsentativ für eine Population, wenn die Merkmale der Individuen in der Stichprobe weitgehend mit den Merkmalen der Individuen in der Gesamtpopulation übereinstimmen.

Wenn dies geschieht, können wir die Ergebnisse der Stichprobe zuverlässig auf die Gesamtbevölkerung übertragen.

So erhalten Sie Proben

Es gibt viele verschiedene Methoden, mit denen wir Stichprobenpopulationen erhalten können.

Um die Chance auf eine repräsentative Stichprobe zu maximieren, können wir eine von drei Methoden anwenden:

Einfache Zufallsstichprobe: zufällige Auswahl von Personen mithilfe eines Zufallszahlengenerators oder von Zufallsauswahlmitteln.

Systematische Zufallsstichprobe: Bringen Sie jedes Mitglied einer Population in eine bestimmte Reihenfolge. Wählen Sie einen zufälligen Startpunkt und wählen Sie ein Mitglied ^von n aus, das Teil der Stichprobe sein soll.

Geschichtete Zufallsstichprobe: Aufteilung einer Population in Gruppen. Wählen Sie aus jeder Gruppe zufällig einige Mitglieder aus, die Teil der Stichprobe sein sollen.

Bei jeder dieser Methoden hat jedes Individuum in der Population die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Dies maximiert die Chancen, eine Stichprobe zu erhalten, die eine „Miniversion“ der Grundgesamtheit darstellt.