So schätzen sie den mittelwert und den median eines beliebigen histogramms

Ein Histogramm ist ein Diagramm, das uns hilft, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu visualisieren.

Die x-Achse eines Histogramms zeigt Gruppen von Datenwerten an und die y-Achse sagt uns, wie viele Beobachtungen in einem Datensatz sich in jeder Gruppe befinden.

Obwohl Histogramme zur Visualisierung von Verteilungen nützlich sind, ist es nicht immer offensichtlich, die Mittel- und Medianwerte allein durch die Betrachtung der Histogramme zu kennen.

Und obwohl es nicht möglich ist, den genauen Mittel- und Medianwert einer Verteilung einfach durch die Betrachtung eines Histogramms zu ermitteln, ist es möglich, beide Werte zu schätzen. In diesem Tutorial wird erklärt, wie es geht.

So schätzen Sie den Mittelwert eines Histogramms

Wir können die folgende Formel verwenden, um die beste Schätzung des Mittelwerts eines beliebigen Histogramms zu ermitteln:

Beste Schätzung des Mittelwerts: Σm _i n _i / N

Gold:

• m _i : Die Mitte des i- ^ten Behälters
• n _i : Die Häufigkeit des i ^-ten Bins
• N: Die Gesamtstichprobengröße

Betrachten Sie beispielsweise das folgende Histogramm:

Unsere beste Schätzung des Durchschnitts wäre:

Durchschnitt = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1) / 23 = 22,89 .

Betrachtet man das Histogramm, scheint dies eine vernünftige Schätzung des Durchschnitts zu sein.

So schätzen Sie den Median eines Histogramms

Wir können die folgende Formel verwenden, um die beste Schätzung des Medians eines beliebigen Histogramms zu ermitteln:

Beste Schätzung des Medians: L + ((n/2 – F) / f) * w

Gold:

• L: Die untere Grenze der mittleren Gruppe
• n: Die Gesamtzahl der Beobachtungen
• F: Die kumulative Häufigkeit bis zur Mittelgruppe
• f: Die Häufigkeit der Mittelgruppe
• w: Die Breite der mittleren Gruppe

Betrachten Sie noch einmal das folgende Histogramm:

Unsere beste Schätzung des Medians wäre:

Median = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24,15 .

Betrachtet man das Histogramm, scheint dies auch eine vernünftige Schätzung des Medians zu sein.

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