So führen sie einen normalitätstest in excel durch (schritt für schritt)

Viele statistische Tests gehen davon aus, dass die Werte in einem Datensatz normalverteilt sind.

Eine der einfachsten Möglichkeiten, diese Hypothese zu testen, ist die Durchführung eines Jarque-Bera-Tests . Hierbei handelt es sich um einen Anpassungstest, der bestimmt, ob die Stichprobendaten Schiefe und Kurtosis aufweisen, die einer Normalverteilung entsprechen.

Dieser Test basiert auf den folgenden Annahmen:

H ₀ : Daten sind normalverteilt.

H _A : Die Daten sind nicht normalverteilt.

Die JB- Teststatistik ist definiert als:

JB =(n/6) * (S ² + (C ² /4))

Gold:

• n: die Anzahl der Beobachtungen in der Stichprobe
• S: die Asymmetrie der Probe
• C: das schmeichelhafte Muster

Unter der Nullhypothese der Normalität ist JB ~ X ² (2).

Wenn der p-Wert , der der Teststatistik entspricht, unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. α = 0,05), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass die Daten nicht normalverteilt sind.

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die Durchführung eines Jarque-Bera-Tests für einen bestimmten Datensatz in Excel.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Erstellen wir zunächst einen gefälschten Datensatz mit 15 Werten:

Schritt 2: Berechnen Sie die Teststatistik

Berechnen Sie als Nächstes die JB-Teststatistik. Spalte E zeigt die verwendeten Formeln:

Die Teststatistik beträgt 1,0175 .

Schritt 3: Berechnen Sie den P-Wert

Unter der Nullhypothese der Normalität folgt die JB-Teststatistik einer Chi-Quadrat-Verteilung mit 2 Freiheitsgraden.

Um den p-Wert für den Test zu ermitteln, verwenden wir die folgende Funktion in Excel: =CHISQ.DIST.RT(JB test statistic, 2)

Der p-Wert des Tests beträgt 0,601244 . Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um sagen zu können, dass der Datensatz nicht normalverteilt ist.

Mit anderen Worten: Es kann davon ausgegangen werden, dass die Daten normalverteilt sind.

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