So verwenden sie die dreiecksverteilung in excel (mit beispielen)
Die Dreiecksverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einer dreieckigen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
Es wird durch drei Werte definiert:
- Der Mindestwert hat
- Der Maximalwert b
- Der Maximalwert c
Der Name der Verteilung rührt daher, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion die Form eines Dreiecks hat.
Die Dreiecksverteilung hat das folgende PDF und CDF :
PDF:
CDF:
Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie die Dreiecksverteilung zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in Excel verwenden.
Beispiel 1: Restaurantverkäufe
Nehmen wir an, ein Restaurant schätzt, dass sein Gesamtumsatz für die kommende Woche mindestens 10.000 US-Dollar, maximal 30.000 US-Dollar und höchstwahrscheinlich 25.000 US-Dollar betragen wird.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Restaurant einen Gesamtumsatz von weniger als 20.000 US-Dollar erzielt?
Laut CDF können wir die folgende Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Gesamtumsatz weniger als 20.000 US-Dollar beträgt:
- P(X < x) = (xa) 2 / ((ba)(ca))
So berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit in Excel:
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Restaurant einen Gesamtumsatz von weniger als 20.000 US-Dollar erzielt, beträgt 0,333 .
Beispiel 2: Anzahl der Kunden
Nehmen wir an, ein Geschäft schätzt, dass die Anzahl der Kunden, die in einer bestimmten Woche kommen, mindestens 500, maximal 2.000 und höchstwahrscheinlich 1.200 beträgt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Woche mehr als 1.500 Kunden den Laden betreten?
Laut CDF können wir die folgende Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass die Gesamtzahl der Kunden größer als 1.500 ist:
- P(X > x) = 1 – [1 – (bx) 2 / ((ba)(bc))]
So berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit in Excel:
Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 1.500 Kunden den Laden betreten, liegt bei 0,208.
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen in Excel verwenden:
So verwenden Sie die Binomialverteilung in Excel
So verwenden Sie die Poisson-Verteilung in Excel
So verwenden Sie die Gleichverteilung in Excel
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen