Klassenintervall
In diesem Artikel erfahren Sie, was Klassenintervalle in der Statistik sind, welche Eigenschaften sie haben und Beispiele für Klassenintervalle.
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In der Statistik ist ein Klassenintervall (oder einfach Klasse ) eine Gruppierung beobachteter Werte. Das heißt, Klassenintervalle sind die Gruppen, in die die Daten einer Stichprobe unterteilt werden.
Beispielsweise umfasst das Klassenintervall [50,55) alle Werte von 50 (einschließlich) bis 55 (nicht einschließlich).
Klassenintervalle werden verwendet, um eine Stichprobe mit einer sehr großen Anzahl von Werten zu untersuchen. Wenn die zu untersuchenden Daten umfangreich sind, werden sie normalerweise in verschiedene Klassenintervalle gruppiert, um die Analyse zu erleichtern. Dies geschieht normalerweise in kontinuierlichen Variablen.
Um die Anzahl der Klassenintervalle zu berechnen, durch die eine Datenstichprobe geteilt werden muss, gibt es mehrere Methoden, unter ihnen sticht jedoch die Sturges-Regel hervor.
Merkmale eines Klassenintervalls
Die Teile eines Klassenintervalls sind: Klassengrenzen, Klassenbreite und Klassennote. Die Zusammensetzung jedes dieser Teile wird im Folgenden erläutert.
Klassenintervallgrenzen
Die Grenzen des Klassenintervalls sind die Werte, die die Gruppe begrenzen, also der Minimalwert und der Maximalwert, die das Klassenintervall bilden. Daher hat jedes Klassenintervall eine Obergrenze und eine Untergrenze.
Für das Klassenintervall [70,80] beträgt die Untergrenze beispielsweise 70 (einschließlich) und die Obergrenze 80 (nicht einschließlich).
Breite des Klassenintervalls
Die Breite des Klassenintervalls ist die Differenz zwischen der Obergrenze und der Untergrenze der Klasse. Somit wird die Breite eines Klassenintervalls berechnet, indem die Obergrenze minus die Untergrenze subtrahiert wird.
Beispielsweise ist die Breite des Klassenintervalls [70,80) gleich 10, da es sich um die Differenz zwischen den beiden Klassengrenzen handelt:
Klassenintervallnote
Die Klassenintervallmarke ist der Mittelpunkt des Klassenintervalls. Um den Klassenwert eines Intervalls zu erhalten, müssen Sie also seine beiden Grenzwerte addieren und dann durch zwei dividieren.
Beispielsweise ist die Note des Klassenintervalls [70,80) 75, da es sich um den Punkt handelt, der die beiden Klassengrenzen verbindet.
Die Klassennote wird im Allgemeinen durch das Symbol C i oder X i dargestellt.
Beispiel für ein Klassenintervall
Nachdem wir gesehen haben, was die Definition des Klassenintervalls ist, finden Sie hier ein Beispiel mit der Berechnung aller seiner verschiedenen Teile, damit Sie das Konzept besser verstehen können.
![\begin{array}{l}\text{L\'imite inferior}=30\\[2ex]\text{L\'imite superior}=40\end{array}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d7f183f62027a021e1754534d1dd8cd2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Klassenintervalle und Häufigkeitstabellen
Wenn Daten in Klassenintervalle gruppiert werden, werden normalerweise die Häufigkeiten jeder Klasse ermittelt und die Ergebnisse in einer Häufigkeitstabelle abgelegt.
Eine Häufigkeitstabelle ist also eine Tabelle, in der die Werte geordnet sind und für jeden der Werte alle Arten von Häufigkeiten aufgelistet sind. Jede Zeile entspricht also einem Wert (oder Klassenintervall) und jede Spalte ist ein anderer Häufigkeitstyp.
Eine Beispielhäufigkeitstabelle mit nach Klassenintervallen gruppierten Daten finden Sie hier:
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen