Mittelklasse

In diesem Artikel wird erklärt, was die Medianklasse in der Statistik ist und wie man die Medianklasse findet. Darüber hinaus können Sie sich ein konkretes Schritt-für-Schritt-Beispiel zur Berechnung der Medianklasse ansehen.

Was ist der Klassenmedian (Statistik)?

In der Statistik ist die Medianklasse die Klasse oder das Intervall, zu der der Medianwert gehört. Das heißt, die Medianklasse ist die Klasse oder das Intervall, die den Medianwert aller vom niedrigsten zum höchsten Wert geordneten Daten enthält.

Daher kann die Medianklasse nur berechnet werden, wenn die Daten in Intervalle gruppiert werden.

Der Unterschied zwischen Median und Medianklasse besteht also darin, dass der Median der Wert in der Mitte der Datenstichprobe ist, während die Medianklasse das Intervall ist, in das der Median fällt.

So berechnen Sie die Medianklasse

Die Medianklasse wird in dem Intervall gefunden, dessen absolute kumulative Häufigkeit unmittelbar größer ist als die mit der folgenden Formel ermittelte Zahl:

Gold

ist die Gesamtzahl der Daten.

Und sobald wir die Medianklasse kennen, können wir die folgende Formel verwenden, um den genauen Wert des Medians zu ermitteln:

Gold:

• L _i ist die untere Grenze des Intervalls, in dem der Median liegt.
• n ist die Gesamtzahl der Daten.
• F _i-1 ist die akkumulierte absolute Häufigkeit des vorherigen Intervalls.
• f _i ist die absolute Häufigkeit des Intervalls, in dem der Median liegt.
• I _i ist die mittlere Breite des Intervalls.

Beispiel der Mittelklasse

• Berechnen Sie den Klassenmedian und den Median der folgenden in Intervallen gruppierten Daten:

Zunächst ermitteln wir die Medianklasse, also das Intervall, in dem der Median liegt. Dazu verwenden wir die folgende Formel:

Der Median liegt in dem Intervall, dessen kumulative absolute Häufigkeit unmittelbar größer als 15,5 ist, was in diesem Fall das Intervall [60,70] ist, dessen kumulative absolute Häufigkeit 26 beträgt. Die Medianklasse ist daher das Intervall [60, 70).

Und sobald wir die Medianklasse kennen, wenden wir die Formel an, um den genauen Wert des Medians zu erhalten:

Letztendlich beträgt der Median des gepoolten Datensatzes 60,45. Wie Sie sehen können, ist der Median normalerweise eine Dezimalzahl, wenn Daten in einem Problem in Intervallen gruppiert werden.