So interpretieren sie den f-wert und den p-wert in der anova

Eine ANOVA („Varianzanalyse“) wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Mittelwerte von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gleich sind oder nicht.

Eine ANOVA verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:

• H ₀ : Alle Gruppenmittelwerte sind gleich.
• H _A : Mindestens ein Gruppendurchschnitt unterscheidet sich von den anderen.

Jedes Mal, wenn Sie eine ANOVA durchführen, erhalten Sie eine Übersichtstabelle, die wie folgt aussieht:

Zwei Werte, die wir sofort in der Tabelle analysieren, sind die F-Statistik und der entsprechende p-Wert .

Die F-Statistik in der ANOVA verstehen

Die F-Statistik ist das Verhältnis der mittleren quadratischen Verarbeitung zum mittleren quadratischen Fehler:

• F-Statistik: Verarbeitung mittlerer Quadrate/mittlerer quadratischer Fehler

Eine andere Möglichkeit, dies zu schreiben, ist:

• F-Statistik: Variation zwischen Stichprobenmittelwerten / Variation innerhalb von Stichproben

Je größer die F-Statistik ist, desto größer ist die Variation zwischen den Stichprobenmittelwerten im Verhältnis zur Variation innerhalb der Stichproben.

Je größer also die F-Statistik ist, desto offensichtlicher ist es, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppenmittelwerten gibt.

Den P-Wert in der ANOVA verstehen

Um festzustellen, ob der Unterschied zwischen den Gruppenmitteln statistisch signifikant ist, können wir uns den p-Wert ansehen, der der F-Statistik entspricht.

Um den p-Wert zu finden, der diesem F-Wert entspricht, können wir einen F-Verteilungsrechner mit Freiheitsgraden im Zähler = df Behandlung und Freiheitsgraden im Nenner = df Fehler verwenden.

Beispielsweise ist der p-Wert, der einem F-Wert von 2,358 entspricht, der Zähler df = 2 und der Nenner df = 27 0,1138 .

Wenn dieser p-Wert kleiner als α = 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese der ANOVA ab und kommen zu dem Schluss, dass ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten der drei Gruppen besteht.

Andernfalls, wenn der p-Wert nicht kleiner als α = 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht zurückweisen und kommen zu dem Schluss, dass wir keine ausreichenden Beweise dafür haben, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Durchschnittswerten der drei Gruppen gibt.

In diesem speziellen Beispiel beträgt der p-Wert 0,1138, sodass wir die Nullhypothese nicht ablehnen können. Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Beweise dafür vorliegen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppenmitteln gibt.

Zur Verwendung von Post-hoc-Tests mit einer ANOVA

Wenn der p-Wert einer ANOVA kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab, dass der Mittelwert jeder Gruppe gleich ist.

In diesem Szenario können wir dann Post-hoc-Tests durchführen, um genau zu bestimmen, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden.

Es gibt mehrere potenzielle Post-hoc-Tests, die wir nach einer ANOVA verwenden können, aber die beliebtesten sind:

• Tukey-Test
• Bonferroni-Test
• Scheffe-Test

Lesen Sie diesen Leitfaden , um zu verstehen, welchen Post-hoc-Test Sie basierend auf Ihrer speziellen Situation verwenden sollten.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Ressourcen bieten zusätzliche Informationen zu ANOVA-Tests:

Eine Einführung in die einfaktorielle ANOVA
Eine Einführung in die zweifaktorielle ANOVA
Der vollständige Leitfaden: So melden Sie ANOVA-Ergebnisse
ANOVA vs. Regression: Was ist der Unterschied?