Wie man cohens d interpretiert (mit beispielen)
In der Statistik verwenden wir häufig p-Werte , um festzustellen, ob zwischen dem Mittelwert zweier Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.
Während uns ein p-Wert jedoch sagen kann, ob zwischen zwei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht oder nicht, kann uns eine Effektgröße sagen, wie groß dieser Unterschied tatsächlich ist.
Eines der gebräuchlichsten Maße für die Effektstärke ist Cohens d , das wie folgt berechnet wird:
Cohens D = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
Gold:
- x 1 , x 2 : Durchschnitt von Probe 1 bzw. Probe 2
- s 1 2 , s 2 2 : Varianz von Stichprobe 1 bzw. Stichprobe 2
Mit dieser Formel interpretieren wir Cohens d wie folgt:
- Ein d von 0,5 gibt an, dass sich die Mittelwerte der beiden Gruppen um 0,5 Standardabweichungen unterscheiden.
- Ein d von 1 gibt an, dass sich die Gruppenmittelwerte um 1 Standardabweichung unterscheiden.
- Ein d von 2 gibt an, dass sich die Gruppenmittelwerte um 2 Standardabweichungen unterscheiden.
Und so weiter.
Hier ist eine andere Möglichkeit, Cohens d zu interpretieren: Eine Effektstärke von 0,5 bedeutet, dass der Wert der durchschnittlichen Person in Gruppe 1 0,5 Standardabweichungen über dem Wert der durchschnittlichen Person in Gruppe 2 liegt.
Die folgende Tabelle zeigt den Prozentsatz der Personen in Gruppe 2, die basierend auf Cohens d unter dem durchschnittlichen Wert einer Person in Gruppe 1 liegen würden.
| Cohens d | Prozentsatz der Gruppe 2 , der unter dem Durchschnitt der Personen in Gruppe 1 liegen würde |
|---|---|
| 0,0 | 50 % |
| 0,2 | 58 % |
| 0,4 | 66 % |
| 0,6 | 73 % |
| 0,8 | 79 % |
| 1,0 | 84 % |
| 1.2 | 88 % |
| 1.4 | 92 % |
| 1.6 | 95 % |
| 1.8 | 96 % |
| 2,0 | 98 % |
| 2.5 | 99 % |
| 3,0 | 99,9 % |
Wir verwenden häufig die folgende Faustregel, um Cohens d zu interpretieren:
- Ein Wert von 0,2 stellt eine kleine Effektgröße dar.
- Ein Wert von 0,5 stellt eine mittlere Effektgröße dar.
- Ein Wert von 0,8 stellt eine große Effektgröße dar.
Das folgende Beispiel zeigt, wie Cohens d in der Praxis interpretiert werden kann.
Beispiel: Interpretation von Cohens d
Angenommen, ein Botaniker wendet zwei verschiedene Düngemittel auf Pflanzen an, um festzustellen, ob nach einem Monat ein signifikanter Unterschied im durchschnittlichen Pflanzenwachstum (in Zoll) besteht.
Hier ist eine Zusammenfassung des Pflanzenwachstums für jede Gruppe:
Dünger Nr. 1:
- x1 : 15,2
- s 1 : 4,4
Dünger Nr. 2:
- x2 : 14
- s2 : 3,6
So würden wir Cohens d berechnen, um die Differenz zwischen den Mittelwerten der beiden Gruppen zu quantifizieren:
- Cohens D = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
- Cohens d = (15,2 – 14) / √ (4,4 2 + 3,6 2 ) / 2
- Cohens d = 0,2985
Cohens d beträgt 0,2985 .
So interpretieren Sie diesen Wert für Cohens d: Die durchschnittliche Höhe der Pflanzen, die Dünger Nr. erhalten haben. 1 ist um 0,2985 Standardabweichungen größer als die durchschnittliche Höhe der Pflanzen, die Dünger Nr. erhalten haben. 2.
Unter Verwendung der zuvor erwähnten Faustregel würden wir dies als eine kleine Effektgröße interpretieren.
Mit anderen Worten: Unabhängig davon, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied im durchschnittlichen Pflanzenwachstum zwischen den beiden Düngemitteln gibt oder nicht, ist der tatsächliche Unterschied zwischen den Gruppenmitteln unbedeutend.
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zur Effektgröße und Cohens d:
Effektgröße: Was es ist und warum es wichtig ist
So berechnen Sie Cohens d in Excel
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen