Standardabweichung in google sheets (stichprobe und grundgesamtheit)
Die Standardabweichung ist eine der gebräuchlichsten Methoden zur Messung der Werteverteilung in einem Datensatz.
Abhängig von der Art der Daten, mit denen Sie arbeiten, können Sie zwei verschiedene Arten von Standardabweichungen berechnen.
1. Populationsstandardabweichung
Sie sollten die Populationsstandardabweichung berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine gesamte Population darstellt, also jeden Wert, der Sie interessiert.
Die Formel zur Berechnung einer Populationsstandardabweichung, bezeichnet mit σ, lautet:
σ = √ Σ(x i – μ) 2 / N
Gold:
- Σ : Ein Symbol, das „Summe“ bedeutet
- x i : Der i- te Wert in einem Datensatz
- μ : Der Bevölkerungsdurchschnitt
- N : Bevölkerungsgröße
2. Beispiel einer Standardabweichung
Sie sollten die Stichprobenstandardabweichung berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine Stichprobe aus einer größeren Population von Interesse darstellt.
Die Formel zur Berechnung einer Stichprobenstandardabweichung, bezeichnet mit s , lautet:
s = √ Σ(x i – x̄) 2 / (n – 1)
Gold:
- Σ : Ein Symbol, das „Summe“ bedeutet
- x i : Der i- te Wert in einem Datensatz
- x̄ : Das Stichprobenmittel
- n : Die Stichprobengröße
Die folgenden Beispiele zeigen, wie die Stichproben- und Grundgesamtheitsstandardabweichung in Google Sheets berechnet wird.
Beispiel 1: Berechnung einer Stichprobenstandardabweichung in Google Sheets
Angenommen, ein Biologe möchte die Standardabweichung des Gewichts einer bestimmten Schildkrötenart zusammenfassen und entnimmt daher eine einfache Zufallsstichprobe von 20 Schildkröten aus der Population.
Da zur Schätzung der Populationsstandardabweichung eine Stichprobe verwendet wird, kann die Stichprobenstandardabweichung berechnet werden.
Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie mit der Funktion STDEV.S() die Stichprobenstandardabweichung berechnen:
Die Standardabweichung der Stichprobe beträgt 11,91 .
Beachten Sie, dass STDEV() auch die Standardabweichung der Stichprobe zurückgibt.
Beispiel 2: Berechnung der Bevölkerungsstandardabweichung in Google Sheets
Angenommen, ein Basketballtrainer möchte die Standardabweichung der von den 12 Spielern seiner Mannschaft erzielten Punkte zusammenfassen.
Da ihn nur die von seinen Spielern erzielten Punkte und nicht die anderer Spieler einer anderen Mannschaft interessieren, kann er die Populationsstandardabweichung berechnen.
Der folgende Screenshot zeigt, wie die Funktion STDEV.P() zur Berechnung der Grundgesamtheitsstandardabweichung verwendet wird:
Die Populationsstandardabweichung beträgt 7.331 .
Zusätzliche Ressourcen
Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zur Standardabweichung:
- Bevölkerung vs. Beispiel-Standardabweichung: Wann jeweils zu verwenden ist
- Variationskoeffizient versus Standardabweichung: die Differenz
- Warum ist die Standardabweichung wichtig?
In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere Spread-Metriken in Google Sheets berechnen:
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen