Repräsentative stichprobe

In diesem Artikel wird erklärt, was eine repräsentative Stichprobe ist und was zu tun ist, um in der Statistik eine repräsentative Stichprobe zu erhalten. Darüber hinaus können Sie sich ein Beispiel ansehen, das erklärt, wie Sie eine repräsentative Stichprobe erhalten.

Was ist eine repräsentative Stichprobe?

In der Statistik ist eine repräsentative Stichprobe eine Stichprobe, die Einzelpersonen in einer Population angemessen repräsentiert. Mit anderen Worten: Eine repräsentative Stichprobe ist ein Teil einer Grundgesamtheit, dessen Merkmale denen der Grundgesamtheit, die sie repräsentiert, ähneln.

Damit eine Stichprobe repräsentativ ist, muss sie dieselben Merkmale wie die Grundgesamtheit aufweisen. Auf diese Weise können mit den Stichprobendaten statistische Parameterberechnungen durchgeführt werden, die als Schätzungen der Populationsparameter dienen.

Eine repräsentative Stichprobe ermöglicht es, den wirtschaftlichen Aufwand der statistischen Studie zu senken, da es logischerweise kostengünstiger ist, einen Teil der Bevölkerung zu befragen, als jedes einzelne Individuum zu analysieren. Allerdings darf die Stichprobengröße nicht zu klein sein, da die Stichprobe sonst die Grundgesamtheit nicht richtig abbilden würde. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Größe einer repräsentativen Stichprobe angemessen und weder zu groß noch zu klein sein sollte.

So erhalten Sie eine repräsentative Stichprobe

Bei der Gewinnung einer repräsentativen Stichprobe geht es nicht einfach nur um die Auswahl eines Prozentsatzes der statistischen Grundgesamtheit, sondern die Repräsentativität einer Stichprobe hängt von mehreren Faktoren wie der Stichprobenmethode, der Fehlerquote, dem Konfidenzniveau usw. ab.

Zunächst muss die entsprechende Probenahmetechnik eingesetzt werden, um eine repräsentative Stichprobe zu erhalten . Es gibt verschiedene Arten der Probenahme und jede ist für eine Art Probe geeignet. Abhängig von den Eigenschaften der Probe ist es daher besser, die eine oder andere Probenahmetechnik zu verwenden.

Im folgenden Link können Sie sehen, welche verschiedenen Arten der Probenahme es gibt und welche Art der Probenahme für die jeweilige Situation ideal ist. Wir empfehlen Ihnen daher, den folgenden Link zu besuchen, um herauszufinden, welche Art der Probenahme für Ihren Fall geeignet ist.

Darüber hinaus müssen Sie Stichprobenfehler vermeiden. Ein Stichprobenfehler ist ein Fehler bei der Gewinnung einer Stichprobe, der dazu führt, dass sich die Merkmale der Stichprobe von denen der Grundgesamtheit unterscheiden. Daher ist die Schätzung der Populationsparameter anhand der Stichprobendaten falsch. Daher muss sowohl auf den Probenahmeprozess als auch auf die gewählte Probenahmemethode geachtet werden.

Zweitens muss eine repräsentative Stichprobe ausreichend groß sein . Damit eine Stichprobe die Eigenschaften einer Grundgesamtheit darstellen kann, muss die Anzahl der Beobachtungen in der Stichprobe groß genug sein. Andererseits darf die Stichprobengröße nicht zu groß sein, da der Forschungsaufwand höher wird. Kurz gesagt, muss ein Gleichgewicht zwischen Repräsentativität und Stichprobenkosten gefunden werden, um die ideale Stichprobengröße auszuwählen.

Um die geeignete Stichprobengröße zu berechnen, müssen daher mehrere Faktoren berücksichtigt und anschließend eine Formel angewendet werden. Sie können sehen, wie eine Stichprobengröße berechnet wird, indem Sie auf den folgenden Link klicken:

Beispiel einer repräsentativen Stichprobe

Als Beispiel sehen wir in diesem Abschnitt den Prozess, der zum Erhalten einer repräsentativen Stichprobe befolgt werden muss, sodass Sie sehen können, wie eine repräsentative Stichprobe einer Grundgesamtheit erstellt wird.

• Wir wollen eine statistische Untersuchung der Autoausgaben der Bevölkerung Mexikos durchführen, um zu wissen, wie viel Geld eine Person zwischen 25 und 65 Jahren im Durchschnitt für ein Auto ausgibt. Wenn wir davon ausgehen, dass die Standardabweichung der statistischen Grundgesamtheit etwa 45.000 US-Dollar beträgt und wir eine Fehlermarge von ± 1.000 US-Dollar bei einem Konfidenzniveau von 95 % wünschen, erläutern Sie, wie Sie eine repräsentative Stichprobe erhalten würden.

Zunächst müssen wir die Mindeststichprobengröße berechnen, damit die Stichprobe unter den gewünschten Bedingungen repräsentativ ist. Dazu wenden wir die Stichprobengrößenformel an:

Hinweis: Wenn Sie den vorherigen Schritt nicht verstehen, können Sie die detaillierte Erklärung zur Berechnung der geeigneten Stichprobengröße im oben verlinkten Artikel nachlesen.

Wir müssen also mindestens 7.780 Menschen fragen, wie viel ihr Auto sie kostet. Da Mexiko jedoch ein sehr großes Land mit vielen Einwohnern ist, können wir keine Menschen auswählen, sondern müssen eine geeignete Stichprobenmethode anwenden.

In diesem Fall können wir die Cluster-Sampling- Methode verwenden. Da es sich um ein sehr großes Land handelt, würde die Auswahl mehrerer Personen aus jeder Region viel Zeit in Anspruch nehmen. Wenn wir jedoch die Cluster-Stichprobentechnik verwenden, müssen wir nur bestimmte Regionen des Landes zufällig auswählen und dann eine bestimmte Anzahl von Personen aus jeder Region zufällig auswählen. Region und analysieren schließlich die ausgewählten Personen.

Da wir beispielsweise mindestens 7.780 Personen benötigen, können wir zufällig acht Territorialgebiete Mexikos auswählen und aus jedem geografischen Gebiet zufällig 1.000 Personen auswählen. Auf diese Weise wenden wir eine adäquate Stichprobenmethode an und gleichzeitig ist die Stichprobengröße groß genug, um repräsentativ zu sein.

Darüber hinaus müssen wir bedenken, dass wir niemanden für die Durchführung der Umfrage auswählen können, da wir in diesem Fall nur Marktforschung bei Erwachsenen im Alter von 25 bis 65 Jahren durchführen möchten. Daher muss sichergestellt werden, dass die für die statistische Studie ausgewählten Personen dieser Altersgruppe angehören.

Bedeutung einer repräsentativen Stichprobe

Grundsätzlich ist es wichtig, dass die Stichprobe einer statistischen Erhebung repräsentativ ist, damit die gewonnenen Ergebnisse auf die Gesamtbevölkerung übertragbar sind. Wenn die untersuchte Stichprobe nicht repräsentativ ist, werden Ergebnisse erzielt, die nicht mit der Grundgesamtheit übereinstimmen und daher falsche Schlussfolgerungen gezogen werden.

Ebenso spiegelt sich die Bedeutung der Repräsentativität der Stichprobe auch in der Schätzung der statistischen Parameter wider. Im Allgemeinen gelten statistische Parameterwerte als repräsentativ für die Bevölkerung. Wenn die Stichprobe jedoch nicht repräsentativ ist, sind die statistischen Parameter falsch.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass eine repräsentative Stichprobe groß genug sein muss, um die Merkmale der gesamten Bevölkerung darzustellen. Sie darf jedoch nicht übermäßig groß sein, da die Forschung dann teurer wird. Ebenso muss die Probenahmemethode geeignet sein, die Repräsentativität der Stichprobe sicherzustellen. Und wenn eine dieser Bedingungen nicht erfüllt ist, ist die Stichprobe nicht repräsentativ und daher sind die während der Umfrage erzielten Ergebnisse fehlerhaft.