Null- und alternativhypothesen

In diesem Artikel wird der Unterschied zwischen der Nullhypothese und der Alternativhypothese erläutert. Sie können auch mehrere Beispiele für Null- und Alternativhypothesen sehen und darüber hinaus, wann die Nullhypothese abgelehnt wird und wann die Alternativhypothese abgelehnt wird.

Nullhypothese

In der Statistik ist die Nullhypothese die Hypothese, die besagt, dass die Schlussfolgerung eines Experiments beim Testen von Hypothesen falsch ist. Das Symbol für die Nullhypothese ist H ₀ .

Die Nullhypothese ist daher die Hypothese, die wir ablehnen möchten. Wenn es dem Forscher also gelingt, die Nullhypothese abzulehnen, bedeutet das, dass die Hypothese, die er in der statistischen Studie beweisen wollte, wahrscheinlich wahr ist. Wenn andererseits die Nullhypothese nicht verworfen werden kann, bedeutet dies, dass die Hypothese, die man testen wollte, höchstwahrscheinlich falsch ist. Wir werden weiter unten sehen, wann die Nullhypothese abgelehnt werden kann.

Typischerweise enthält die Aussage der Nullhypothese ein „Nein“ oder „Anders als“, da sie davon ausgeht, dass die Forschungshypothese falsch ist.

Alternative Hypothese

In der Statistik ist die Alternativhypothese (oder Alternativhypothese ) die Forschungshypothese, deren Wahrhaftigkeit bewiesen werden soll. Das Symbol für die Alternativhypothese ist H ₁ .

Mit anderen Worten: Die Alternativhypothese ist eine Hypothese des Forschers und um zu beweisen, dass sie wahr ist, wird eine statistische Analyse durchgeführt. Somit wird am Ende des Hypothesentests die Alternativhypothese abhängig von den erzielten Ergebnissen akzeptiert oder abgelehnt.

Die Alternativhypothese ist also die Hypothese, die der Nullhypothese widerspricht und die der Forscher bei der Durchführung der statistischen Studie verwerfen möchte.

Unterschied zwischen Null- und Alternativhypothesen

Der Unterschied zwischen der Nullhypothese und der Alternativhypothese liegt in der Bereitschaft des Forschers, sie abzulehnen oder nicht. Die Nullhypothese ist die Hypothese, die der Forscher ablehnen möchte. Die Alternativhypothese ist jedoch die Hypothese, die der Forscher beweisen möchte.

Zur Unterscheidung der Nullhypothese und der Alternativhypothese werden diese durch unterschiedliche Symbole dargestellt. Das Symbol für die Nullhypothese ist H ₀ , während das Symbol für die Alternativhypothese H ₁ ist.

In der Praxis wird die Alternativhypothese vor der Nullhypothese formuliert, da diese Hypothese durch die statistische Analyse einer Datenstichprobe bestätigt werden soll. Die Nullhypothese wird einfach durch Widerspruch zur Alternativhypothese formuliert.

Beispiele für Null- und Alternativhypothesen

Nachdem wir nun die Definition der Nullhypothese und der Alternativhypothese kennen, werden wir uns mehrere Beispiele dieser beiden Arten von Hypothesen ansehen, um den Unterschied in ihrer Bedeutung klar zu verstehen.

1. Wenn wir beispielsweise vermuten, dass eine Maschine, die theoretisch ein 7 cm großes Teil produziert, eine Abweichung aufweist, lautet die Alternativhypothese, dass die durchschnittliche Länge der hergestellten Teile von 7 cm abweicht, und andererseits die Nullhypothese dass die durchschnittliche Länge der hergestellten Stücke 7 cm beträgt.



2. Ein weiteres Beispiel: Wenn wir davon ausgehen, dass der Anteil der Bevölkerung, der für eine bestimmte politische Partei gestimmt hat, niedriger ist als der Prozentsatz der Stimmen, die diese Partei bei der letzten Wahl erhalten hat (25 %), wären die Null- und Alternativhypothesen:



3. Als letztes Beispiel: Wenn ein Lehrer vermutet, dass die Durchschnittsnote einer Klasse im Vergleich zum letzten Jahr (6,1) durch die Einführung eines neuen Bildungssystems gestiegen ist, wären die Nullhypothese und die Hypothesenalternative seiner statistischen Studie:

Nullhypothese, Alternativhypothese und p-Wert

Wenn Sie Hypothesentests durchführen, müssen Sie entscheiden, ob Sie die Nullhypothese oder die Alternativhypothese ablehnen. Somit erhält man das Ergebnis eines Hypothesentests durch den Vergleich des p-Werts mit dem gewählten Signifikanzniveau (α):

• Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist, wird die Nullhypothese abgelehnt (die Alternativhypothese wird akzeptiert).
• Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, wird die Alternativhypothese abgelehnt (die Nullhypothese wird akzeptiert).

Daher sind Nullhypothese, Alternativhypothese und p-Wert drei eng verwandte statistische Konzepte des Hypothesentests. Um mehr zu erfahren, klicken Sie auf den folgenden Link:

➤ Siehe: Interpretation des p-Wertes