Gleichwahrscheinliche ereignisse (oder gleichwahrscheinliche ereignisse)

Hier erklären wir, was gleichwahrscheinliche Ereignisse sind, auch gleichwahrscheinliche Ereignisse genannt. Sie können Beispiele für gleichwahrscheinliche Ereignisse sehen und erfahren, wie Sie die Wahrscheinlichkeit dieser Art von Ereignissen berechnen können.

Was sind gleichwahrscheinliche Ereignisse?

Äquiwahrscheinliche Ereignisse sind Ergebnisse eines Zufallsexperiments, die die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben. Das heißt, zwei oder mehr Ereignisse sind gleich wahrscheinlich, wenn ihre Eintrittswahrscheinlichkeit genau gleich ist.

Äquiwahrscheinliche Ereignisse werden auch als gleichwahrscheinliche Ereignisse bezeichnet.

Kurioserweise kommt das Präfix „equi“ aus dem Griechischen und bedeutet gleich, gleichwahrscheinlich bedeutet also, dass sie die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben.

Beispiele für gleichwahrscheinliche Ereignisse

Nachdem wir die Definition von gleichwahrscheinlichen Ereignissen kennengelernt haben, werden wir uns mehrere Beispiele dieser Art von Ereignissen ansehen, um deren Bedeutung besser zu verstehen.

Beim Würfeln gibt es beispielsweise sechs mögliche Ergebnisse, und die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse sind gleich, da auf jeder Seite eine andere Zahl steht. Daher sind alle sechs möglichen Ereignisse gleich wahrscheinlich.

Ein weiteres Beispiel für gleichwahrscheinliche Ereignisse sind die beiden möglichen Ergebnisse eines Münzwurfs. Es ist gleich wahrscheinlich, dass man „Kopf“ oder „Zahl“ bekommt, daher besteht in diesem randomisierten Experiment die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Gleichwahrscheinliche, sichere und unmögliche Ereignisse

Wir werden dann sehen, wie sich die Konzepte von gleichwahrscheinlichen, sicheren und unmöglichen Ereignissen unterscheiden.

Wie wir oben gesehen haben, handelt es sich bei Ereignissen oder gleichwahrscheinlichen Ereignissen um die Menge von Ereignissen, die gleichermaßen wahrscheinlich sind. Andererseits gibt es Ereignisse, die unabhängig von ihrem Ausgang immer eintreten werden. Und schließlich sind unmögliche Ereignisse solche Ereignisse, die niemals eintreten werden.

Daher haben gleichwahrscheinliche Ereignisse die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit, einige Ereignisse haben eine Wahrscheinlichkeit von 100 % und unmögliche Ereignisse haben eine Wahrscheinlichkeit von 0 %.

Beispiele für diese Art von Veranstaltungen finden Sie hier:

Wahrscheinlichkeit gleichwahrscheinlicher Ereignisse

Die Wahrscheinlichkeit gleichwahrscheinlicher Ereignisse wird mithilfe der Laplace-Regel berechnet, nach der die Eintrittswahrscheinlichkeit gleichwahrscheinlicher Ereignisse gleich eins geteilt durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse ist.

Wenn Sie beispielsweise würfeln, gibt es sechs mögliche Ergebnisse mit derselben Wahrscheinlichkeit, sodass die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses 1/6 beträgt.