Eine marginale chance

Hier erfahren Sie, wie hoch die Grenzwahrscheinlichkeit ist. Wir erklären Ihnen anhand eines Beispiels, wie die Grenzwahrscheinlichkeit berechnet wird, und zeigen Ihnen außerdem, was die Unterschiede zwischen Grenzwahrscheinlichkeit, gemeinsamer Wahrscheinlichkeit und bedingter (bzw. bedingter) Wahrscheinlichkeit sind.

Was ist Grenzwahrscheinlichkeit?

Die Grenzwahrscheinlichkeit ist ein statistisches Maß, das die Wahrscheinlichkeit angibt, mit der eine Teilmenge der Gesamtmenge auftritt.

Die Grenzwahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1. Je größer also die Grenzwahrscheinlichkeit einer Teilmenge ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Teilmenge auftritt. Umgekehrt gilt: Je kleiner die Grenzwahrscheinlichkeit, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie eintritt. dass die Teilmenge auftreten wird.

Beispiel für eine Grenzwahrscheinlichkeit

Sobald wir die Definition der Grenzwahrscheinlichkeit kennen, sehen wir uns eine gelöste Grenzwahrscheinlichkeitsübung an, damit Sie deren Bedeutung verstehen.

• Zur Analyse einer problematischen Straße werden für jeden Tag des Monats die Tageszeit und das Vorliegen eines Staus in einer Notfalltabelle erfasst. Berechnen Sie anhand der Daten die Grenzwahrscheinlichkeiten für Staus und Regen in diesem Gebiet.

Um die Grenzwahrscheinlichkeit einer Teilmenge von Daten zu berechnen, wenden Sie einfach die folgende Regel an:

In diesem Fall gab es beispielsweise 6 Stautage bei Sonnenschein und 8 Stautage bei Regen, und die Gesamtzahl der Beobachtungen beträgt 30. Daher beträgt die Grenzwahrscheinlichkeit eines Staus:

Fast die Hälfte des Tages wird es also Staus auf der Autobahn geben.

Um andererseits die Grenzwahrscheinlichkeit von Regen zu ermitteln, müssen wir das gleiche Verfahren anwenden, d. h. alle Gelegenheiten, in denen es geregnet hat, addieren und durch die Gesamtzahl der Beobachtungen dividieren:

Grenzwahrscheinlichkeit und gemeinsame Wahrscheinlichkeit

Der Unterschied zwischen Grenzwahrscheinlichkeit und Gesamtwahrscheinlichkeit besteht darin, dass die Grenzwahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Teilmenge der Gesamtmenge ist, während sich die Gesamtwahrscheinlichkeit auf die Wahrscheinlichkeit bezieht, dass zwei oder mehr Ereignisse gleichzeitig auftreten.

In Anlehnung an das vorherige Beispiel ermitteln wir die gemeinsame Wahrscheinlichkeit, dass es an einem Tag regnet und zusätzlich ein Stau herrscht.

Insgesamt gab es in diesem Zeitraum 11 Regentage und 14 Stautage, aber nur 8 Regentage und gleichzeitig einen Stau. Daher beträgt die gemeinsame Wahrscheinlichkeit, dass es regnet und dass es einen Stau gibt, 8 aus der Gesamtzahl der Beobachtungen, also 30:

Beachten Sie, dass die gemeinsame Wahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Ereignisse auf andere Weise (mithilfe einer Formel) berechnet wird. Sie können mehrere Beispiele sehen, indem Sie hier klicken:

Grenzwahrscheinlichkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit

Grenzwahrscheinlichkeit und bedingte (oder bedingte) Wahrscheinlichkeit sind zwei Konzepte, die oft verwechselt werden, aber es handelt sich um zwei völlig unterschiedliche Arten von Wahrscheinlichkeiten.

Der Unterschied zwischen Grenzwahrscheinlichkeit und bedingter Wahrscheinlichkeit besteht darin, dass die Grenzwahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit des Eintretens einer Teilmenge von Daten angibt und sich die bedingte Wahrscheinlichkeit andererseits auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses bezieht, wenn bereits ein anderes Ereignis eingetreten ist. .

Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist jedoch etwas schwieriger zu berechnen als die Grenzwahrscheinlichkeit. Sie können sich daher die folgenden Beispiele aus der Praxis ansehen, die erklären, wie die bedingte Wahrscheinlichkeit Schritt für Schritt berechnet wird: