Statistisches ereignis

In diesem Artikel erklären wir, was statistische Ereignisse sind. So finden Sie die Definition eines Ereignisses in der Statistik, welche verschiedenen Arten von statistischen Ereignissen es gibt und wie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in der Statistik berechnet wird.

Was ist ein statistisches Ereignis?

In der Wahrscheinlichkeitstheorie entspricht ein statistisches Ereignis jedem der möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments .

Ein statistisches Ereignis beim Würfeln ist beispielsweise „die Zahl 5 zu bekommen“ oder „die Zahl 2 zu bekommen“ ein weiteres statistisches Ereignis.

Ein statistisches Ereignis wird auch als statistisches Ereignis bezeichnet.

Daher bildet die Menge der statistischen Ereignisse in einem Experiment den Probenraum.

Beispiele für statistische Ereignisse

Sobald wir die Definition eines statistischen Ereignisses kennen, werden wir einige Beispiele für statistische Ereignisse sehen, um das Verständnis des Konzepts zu vervollständigen.

Beispielsweise gibt es im Zufallsexperiment des Würfelns sechs mögliche Ereignisse, unabhängig davon, ob die aufgedeckte Zahl eine 1, eine 2, eine 3, eine 4, eine 5 oder eine 6 ist.

Ein weiteres sehr typisches Beispiel der Wahrscheinlichkeitstheorie ist der Münzwurf, der sowohl auf „Kopf“ als auch auf „Zahl“ landen kann. Daher gibt es in diesem Experiment zwei mögliche statistische Ereignisse.

Arten statistischer Ereignisse

Arten statistischer Ereignisse :

• Elementarereignis (oder einfaches Ereignis): jedes der möglichen Ergebnisse des Experiments.
• Zusammengesetztes Ereignis: Teilmenge des Beispielraums.
• Bestimmtes Ereignis: Dies ist das Ergebnis einer zufälligen Erfahrung, die immer eintreten wird.
• Unmögliches Ereignis: Dies ist das Ergebnis eines Zufallsexperiments, das niemals stattfinden wird.
• Kompatible Ereignisse: Zwei Ereignisse sind kompatibel, wenn sie ein gemeinsames Elementarereignis haben.
• Inkompatible Ereignisse: Zwei Ereignisse sind inkompatibel, wenn sie kein gemeinsames Elementarereignis haben.
• Unabhängige Ereignisse: Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen hat.
• Abhängige Ereignisse: Zwei Ereignisse sind abhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen ändert.
• Ereignis, das einem anderen widerspricht: das Ereignis, das eintritt, wenn das andere Ereignis nicht eintritt.

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist ein Wert, der die Wahrscheinlichkeit angibt, mit der ein statistisches Ereignis eintritt.

In der Statistik variiert der Wert der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zwischen 0 (unmögliches Ereignis) und 1 (sicheres Ereignis). Je höher die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, desto wahrscheinlicher ist es, dass es eintritt.

Die Wahrscheinlichkeit eines statistischen Ereignisses wird nach der Laplace-Regel berechnet, nach der die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses gleich der Anzahl günstiger Fälle dividiert durch die Gesamtzahl möglicher Fälle ist.

Daher lautet die Formel für die Wahrscheinlichkeit eines statistischen Ereignisses :