So führen sie eine polynomregression in sas durch

Die gebräuchlichste Art der Regressionsanalyse ist dieeinfache lineare Regression , die verwendet wird, wenn eine Prädiktorvariable und eine Antwortvariable in einer linearen Beziehung stehen.

Manchmal ist die Beziehung zwischen einer Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen jedoch nichtlinear.

In diesen Fällen ist es sinnvoll, eine polynomielle Regression zu verwenden, die die nichtlineare Beziehung zwischen Variablen berücksichtigen kann.

Das folgende Beispiel zeigt, wie eine Polynomregression in SAS durchgeführt wird.

Beispiel: Polynomielle Regression in SAS

Nehmen wir an, wir haben den folgenden Datensatz in SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Nehmen wir nun an, wir erstellen ein Streudiagramm, um die Beziehung zwischen den Variablen x und y im Datensatz zu visualisieren:

 /*create scatter plot of x vs. y*/
proc sgplot data =my_data;
    scatter x =x y =y;
run ; 

Aus der Grafik können wir ersehen, dass die Beziehung zwischen x und y kubisch zu sein scheint.

Wir können also zwei neue Prädiktorvariablen in unserem Datensatz definieren (x ² und x ³ ) und dann proc reg verwenden, um ein polynomiales Regressionsmodell mithilfe dieser Prädiktorvariablen anzupassen:

 /*create dataset with new predictor variables*/
data my_data;
    input xy;
    x2 = x** 2 ;
    x3 = x** 3 ;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*fit polynomial regression model*/
proc reg data =my_data;
    model y = x x2 x3;
run ;

Aus der Tabelle „Parameterschätzungen“ können wir die Koeffizientenschätzungen ermitteln und unsere angepasste polynomiale Regressionsgleichung wie folgt schreiben:

y = 37,213 – 14,238x + 2,648x ² – 0,126x ³

Diese Gleichung kann verwendet werden, um den erwarteten Wert der Antwortvariablen bei gegebenem Wert der Prädiktorvariablen zu ermitteln.

Wenn xa beispielsweise den Wert 4 hat, sollte y den Wert 14,565 haben:

y = 37,213 – 14,238(4) + 2,648(4) ² – 0,126(4) ³ = 14,565

Wir können auch sehen, dass das polynomiale Regressionsmodell einen angepassten R-Quadrat-Wert von 0,9636 hat, was sehr nahe bei eins liegt und uns zeigt, dass das Modell den Datensatz hervorragend anpasst.

Verwandte Themen: So interpretieren Sie das angepasste R-Quadrat (mit Beispielen)

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere häufige Aufgaben in SAS ausführen:

So führen Sie eine einfache lineare Regression in SAS durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in SAS durch
So führen Sie eine Quantilregression in SAS durch