Statistiken

In diesem Artikel erklären wir, was Statistiken sind und wofür sie verwendet werden. Deshalb zeigen wir Ihnen die grundlegenden Konzepte der Statistik, die verschiedenen Arten von Statistiken, die es gibt, und Beispiele aus der Praxis für die Anwendung von Statistiken.

Was sind Statistiken?

Statistik ist der Zweig der Mathematik, der zur Untersuchung einer Datenmenge dient. Mit anderen Worten: Statistik ist die mathematische Disziplin, die zum Sammeln, Analysieren und Interpretieren einer Reihe von Daten verwendet wird.

Wenn wir beispielsweise den Durchschnitt einiger Daten berechnen oder eine Grafik erstellen, verwenden wir Statistiken.

Statistiken bestehen also aus einer Reihe von Methoden, Verfahren und Formeln, die es uns ermöglichen, Informationen zu analysieren und daraus Schlussfolgerungen zu ziehen. Das ultimative Ziel der Statistik besteht darin, einen Datensatz besser zu verstehen und daraus die richtigen Schlussfolgerungen zu ziehen.

Statistische Grundlagen

Die Grundkonzepte der Statistik sind:

• Population : Gruppe von Elementen mit ähnlichen Merkmalen, die einer statistischen Studie unterzogen werden sollen.
• Stichprobe : Teil der Bevölkerung, an der die statistische Studie durchgeführt wird.
• Individuum : jedes der Elemente, die Teil der Bevölkerung sind.
• Charakter : jedes Merkmal, das alle Individuen einer Population besitzen und das daher Gegenstand einer statistischen Studie sein kann.
• Stichprobenziehung : der Prozess, bei dem eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit ausgewählt wird. Es gibt verschiedene Probenahmemethoden.
• Statistische Variable : Merkmal von Individuen in einer Population, das unterschiedliche Werte annehmen und gemessen werden kann. Dies ist normalerweise das Merkmal, das in einer statistischen Erhebung untersucht wird.
• Statistischer Parameter : Wert, der die Merkmale einer Stichprobe zusammenfasst.
• Statistisches Experiment : ein Verfahren, das ein numerisches oder nicht numerisches Ergebnis liefert und zur Berechnung der Eintrittswahrscheinlichkeit jedes möglichen Ergebnisses verwendet wird.

Weitere wichtige statistische Konzepte finden Sie unter folgendem Link:

Arten von Statistiken

Die Arten von Statistiken sind:

• Beschreibende Statistik : Wird verwendet, um die Merkmale eines Datensatzes zu beschreiben oder zusammenzufassen.
• Inferenzstatistik : Wird zur Bestimmung von Bevölkerungswerten aus Stichprobendaten verwendet. Es ist in zwei Typen unterteilt:
• Parametrische Statistik : Studiendaten können mithilfe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung modelliert werden.
• Nichtparametrische Statistik – Analysiert Daten, die keiner Wahrscheinlichkeitsverteilung entsprechen.

statistische Messungen

Statistische Maße sind Werte, die Merkmale eines Datensatzes darstellen. Daher werden statistische Maße berechnet, um einen Datensatz zusammenzufassen.

Statistische Messungen werden daher verwendet, um zu bestimmen, wie ein Datensatz aussieht, und um auch den Vergleich verschiedener statistischer Stichproben zu ermöglichen.

Es gibt vier Arten von statistischen Maßen:

• Maße der zentralen Tendenz : geben die zentralen Werte einer Verteilung an. Zum Beispiel: Mittelwert, Median und Modus.
• Streuungsmaße : Diese werden verwendet, um den Grad der Streuung oder Konzentration von Daten in einer statistischen Stichprobe zu bestimmen. Zum Beispiel: Standardabweichung, Varianz und Bereich.
• Positionsmetriken : Diese zeigen, wie die Struktur eines Datensatzes aussieht. Zum Beispiel: Quartile, Dezile und Perzentile.
• Formmaße : Sie ermöglichen es uns, die Form einer Verteilung zu kennen, ohne sie grafisch darstellen zu müssen. Zum Beispiel: Asymmetrie und Abflachung.

Beispiel für Statistik

Nachdem wir die Definition von Statistik und die verschiedenen statistischen Konzepte kennengelernt haben, sehen wir uns ein Beispiel für die Anwendung von Statistiken an einem realen Fall an, um ihre Bedeutung vollständig zu verstehen.

Mithilfe von Statistiken können wir beispielsweise die Fußgrößen von Menschen in einem Land erforschen. Dazu müssen wir zunächst die relevanten Daten sammeln, sie dann analysieren und schließlich Schlussfolgerungen ziehen.

Wenn wir also eine statistische Studie über die Fußgröße aller Einwohner eines Landes durchführen, umfasst die Bevölkerung alle Menschen, die in diesem Land leben. Da jedoch viele Menschen in einem Land leben, können wir nicht nach der Fußgröße jedes Einzelnen fragen, sondern wir werden nur 20 % der Einwohner befragen, und diese bilden die Stichprobe. Ebenso repräsentiert jeder Einwohner des Landes eine Einzelperson in der Studie. Und schließlich ist der Charakter der Studie die Größe der Füße der Menschen.

Andererseits handelt es sich bei dem Verfahren, mit dem wir die Bewohner auswählen, die an der Studie teilnehmen, um Stichproben. Konkret könnten wir in diesem Fall die Stichprobenelemente zufällig auswählen, also würden wir eine Stichprobenmethode namens einfache Zufallsstichprobe verwenden.

Nachdem wir alle Personen in der Stichprobe ausgewählt haben, müssen wir Informationen über die ausgewählten Personen sammeln. In diesem Fall sind wir hauptsächlich an der Fußgröße interessiert, können aber auch nach anderen Informationen wie Größe, Geschlecht, Gewicht usw. fragen. Analysieren Sie mögliche Zusammenhänge zwischen der Fußgröße und anderen Merkmalen des Menschen.

Nachdem wir alle Daten gesammelt haben, müssen wir verschiedene statistische Maße berechnen, um die untersuchte Stichprobe zu untersuchen. Wir können beispielsweise den Mittelwert, die Standardabweichung, den Modus, den Median usw. berechnen. Darüber hinaus können wir die Daten in statistischen Diagrammen darstellen, um die gesammelte Datenstichprobe besser zu visualisieren.

Es ist zu beachten, dass wir bei der Berechnung verschiedener statistischer Maße der Stichprobe deskriptive Statistiken verwenden würden, da wir die Merkmale der Stichprobe beschreiben. Allerdings könnten wir dann die berechneten Werte verwenden, um eine Schätzung der Populationswerte vorzunehmen, wobei wir in diesem Fall Inferenzstatistiken verwenden würden.

Statistische Anwendungen

Statistiken haben viele Anwendungen im täglichen Leben, einige der wichtigsten Anwendungen sind:

• Geschäftsdatenanalyse – Statistiken werden in Unternehmen häufig zur Datenanalyse eingesetzt. Sie dienen beispielsweise der Auswertung von Verkaufsdaten, Marktnachfrage, Kundentrends und Geschäftskosten.
• Wissenschaftliche Forschung : Wie wir im gesamten Artikel gesehen haben, werden Statistiken verwendet, um Daten zu analysieren und zu verstehen. Somit ermöglicht die Statistik in jeder wissenschaftlichen Disziplin wie Biologie, Physik oder Psychologie, die Gültigkeit der Ergebnisse zu bewerten und Schlussfolgerungen aus der durchgeführten Forschung zu ziehen.
• Marketing und Werbung : Statistiken sind für das Marketing sehr nützlich, da sie dabei helfen, Verbraucherpräferenzen zu verstehen, die Wirkung von Werbekampagnen zu bewerten und die Leistung von Angeboten zu analysieren.
• Finanzen – Statistiken werden für Marktanalysen, Wirtschaftsprognosen, Risikobewertungen und Investitionsentscheidungen eingesetzt. Grundsätzlich helfen Statistiken bei der Beurteilung, welche der verschiedenen Optionen die wirtschaftlich beste Investition ist.
• Politik : Statistiken werden auch verwendet, um Daten zur Demografie eines Landes zu analysieren, Sozialprogramme zu bewerten und die Auswirkungen öffentlicher Politik auf die Gesellschaft zu messen. Mit statistischen Techniken wird sogar versucht, den Ausgang einer Wahl vorherzusagen.

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit sind zwei eng verwandte Zweige der Mathematik. Tatsächlich werden in der Forschung meist Erkenntnisse beider Disziplinen gemeinsam genutzt. Deshalb werden wir in diesem Abschnitt sehen, welche Beziehung zwischen Statistik und Wahrscheinlichkeit besteht und wie sie sich unterscheiden.

Wahrscheinlichkeit ist der Zweig der Mathematik, der für die Untersuchung der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses verantwortlich ist. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist also ein Wert zwischen 0 und 1, der die Wahrscheinlichkeit des Eintretens dieses Ereignisses angibt. Je höher also die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, desto einfacher ist es, dass es eintritt.

Daher besteht der Hauptunterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik darin, dass die Wahrscheinlichkeit zur Durchführung von Berechnungen vor einer Studie verwendet wird, während die Statistik zur Analyse der aus der Studie erzielten Ergebnisse verwendet wird. Daher hat die Wahrscheinlichkeit einen deduktiven Charakter, während die Statistik auf Erfahrung basiert.

So versucht die Wahrscheinlichkeitstheorie, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der ein bestimmtes Ergebnis eines Experiments eintritt, während sich die Statistik um die Analyse und Interpretation der Ergebnisse dieses Experiments kümmert.