Was ist ein symmetrisches histogramm? (definition & beispiele)

Ein Histogramm ist eine Art Diagramm, das uns hilft, die Häufigkeit von Werten in einem Datensatz zu visualisieren.

Ein symmetrisches Histogramm ist eine Art Histogramm, das vollkommen identische Hälften hat, wenn wir eine Linie durch die Mitte ziehen.

Es gibt zwei gängige Arten symmetrischer Histogramme:

• Unimodales symmetrisches Histogramm : Ein Histogramm mit einem Peak
• Symmetrisches bimodales Histogramm : Ein Histogramm mit zwei Spitzen

Die folgenden Beispiele zeigen, wie jedes dieser Histogramme aussieht.

Beispiel 1: Unimodales symmetrisches Histogramm

Das folgende Histogramm ist ein Beispiel für ein unimodales symmetrisches Histogramm:

Wenn wir eine Linie in der Mitte des Histogramms zeichnen würden, wären die linke und rechte Seite genau gleich:

Wir nennen dies ein unimodales symmetrisches Histogramm, weil „einfach“ „eins“ bedeutet und dieses Histogramm nur einen Peak direkt in der Mitte hat.

Beispiel 2: Symmetrisches bimodales Histogramm

Das folgende Histogramm ist ein Beispiel für ein bimodales symmetrisches Histogramm:

Wenn wir eine Linie in der Mitte des Histogramms zeichnen würden, wären die linke und rechte Seite genau gleich:

Wir nennen dies ein bimodales symmetrisches Histogramm, weil „bi“ „zwei“ bedeutet und dieses Histogramm zwei Spitzen hat.

Verwandte Themen: Eine Einführung in bimodale Verteilungen

Was ist ein annähernd symmetrisches Histogramm?

In der realen Welt gibt es selten perfekt symmetrische Histogramme, aber oft gibt es annähernd symmetrische Histogramme .

Dies sind Histogramme, die „ungefähr“ symmetrisch sind, was bedeutet, dass die beiden Seiten ungefähr gleich aussehen, wenn Sie eine Linie in der Mitte des Histogramms ziehen.

Ein Beispiel hierfür wäre die Gewichtsverteilung von Neugeborenen.

Es ist bekannt, dass das Gewicht von Neugeborenen einer unimodalen Verteilung folgt und im Durchschnitt etwa 7,5 Pfund beträgt.

Wenn wir ein Histogramm des Babygewichts erstellen, sehen wir einen „Höchstwert“ bei 7,5 Pfund, wobei einige Babys mehr und andere weniger wiegen:

Dies ist ein ungefähr symmetrisches Histogramm. Wenn wir eine vertikale Linie in der Mitte zeichnen würden, würden alle Seiten ungefähr gleich aussehen.

Ein weiteres konkretes Beispiel ist die Verteilung der ACT-Ergebnisse für Oberstufenschüler in den Vereinigten Staaten.

Die durchschnittliche Punktzahl liegt bei etwa 21, wobei einige Schüler niedrigere und andere höhere Ergebnisse erzielen. Wenn wir ein Histogramm der ACT-Ergebnisse aller Schüler in den Vereinigten Staaten erstellen, sehen wir einen einzigen „Höhepunkt“ im Alter von 21 Jahren, wobei einige Schüler höhere und andere niedrigere Ergebnisse erzielen:

Es ist auch ein ungefähr symmetrisches Histogramm. Wenn wir eine vertikale Linie in der Mitte zeichnen würden, würden alle Seiten ungefähr gleich aussehen.

Wenn Sie mit realen Datensätzen arbeiten, werden Sie selten auf perfekt symmetrische Histogramme stoßen, Sie werden jedoch häufig auf annähernd symmetrische Histogramme stoßen.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Histogrammen:

So beschreiben Sie die Form von Histogrammen
So vergleichen Sie Histogramme
So schätzen Sie den Mittelwert und den Median eines beliebigen Histogramms