Rechtsschiefes histogramm: beispiele und interpretation

Ein Histogramm ist eine Art Diagramm, mit dem wir die Verteilung von Werten in einem Datensatz visualisieren können.

Ein Histogramm gilt als rechtsschief , wenn es auf der rechten Seite der Verteilung einen „Schwanz“ aufweist:

Hinweis : Manchmal wird ein nach rechts geneigtes Histogramm auch als positiv geneigtes Histogramm bezeichnet.

Ein rechtsschiefes Histogramm hat die folgenden zwei Eigenschaften:

1. Die Oberseite der Verteilung befindet sich auf der linken Seite.

2. Der Durchschnitt ist größer als der Median.

Was macht ein Histogramm richtig verzerrt?

Ein Histogramm ist im Allgemeinen rechtsschief, wenn es eine Grenze für den minimal möglichen Wert, aber keine Grenze für den maximal möglichen Wert gibt.

Das offensichtlichste reale Beispiel für ein rechtsschiefes Histogramm wäre die Einkommensverteilung in einem Land.

Das Mindesteinkommen, das eine Person verdienen kann, beträgt null Dollar, während es kein Höchsteinkommen gibt, das eine Person verdienen kann.

Im Allgemeinen können die meisten Menschen etwa 40.000 US-Dollar pro Jahr verdienen, es gibt jedoch einige Ausnahmen, die mehrere Millionen US-Dollar pro Jahr verdienen.

Wenn wir ein Histogramm erstellen, um die Einkommensverteilung zu visualisieren, wird es natürlich verzerrt sein:

Warum ist der Mittelwert in einem rechtsschiefen Histogramm größer als der Median?

In einem rechtsschiefen Histogramm ist der Mittelwert größer als der Median, da hohe Werte am rechten „Ende“ der Verteilung den Mittelwert stark erhöhen.

Nehmen wir als einfaches Beispiel an, dass wir den folgenden Datensatz haben, der das Einkommen von 10 Personen enthält:

Datensatz 1: 30.000 $, 35.000 $, 35.000 $, 40.000 $, 50.000 $, 55.000 $, 55.000 $, 70.000 $, 90.000 $, 110.000 $

Hier sind die Mittel- und Medianwerte für diesen Datensatz:

• Durchschnitt : 57.000 $
• Median : 52,5.000 $

Nehmen wir nun an, wir haben einen weiteren Datensatz, der genau das gleiche Einkommen enthält, außer dass der letzte Wert jetzt 2,5 Millionen US-Dollar beträgt:

Datensatz 2: 30.000 $, 35.000 $, 35.000 $, 40.000 $, 50.000 $, 55.000 $, 55.000 $, 70.000 $, 90.000 $, 2,5 Millionen $

Hier sind die Mittel- und Medianwerte für diesen Datensatz:

• Durchschnitt : 296.000 $
• Median : 52,5.000 $

Dieser letzte Ausreißer führt zu einem deutlichen Anstieg des Durchschnittseinkommens.

Und wenn wir diese Verteilung grafisch darstellen, wäre es ein rechtsschiefes Histogramm mit dem Wert von 2,5 Millionen US-Dollar am rechten „Ende“ des Histogramms.

Der Unterschied zwischen rechts- und linksschiefen Histogrammen

Das Gegenteil eines rechtsschiefen Histogramms ist ein linksschiefes Histogramm .

Dies ist eine Art Histogramm, das auf der linken Seite der Verteilung einen „Schwanz“ aufweist:

Dieser Histogrammtyp hat die folgenden Eigenschaften:

1. Der Höhepunkt der Verteilung liegt auf der rechten Seite.

2. Der Mittelwert ist niedriger als der Median.

Beachten Sie, dass dies genau die entgegengesetzten Eigenschaften eines rechtsschiefen Histogramms sind.

Erfahren Sie in diesem Tutorial mehr über linksschiefe Histogramme.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Histogrammen:

So schätzen Sie den Mittelwert und den Median eines beliebigen Histogramms
So schätzen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Histogramms ein
So beschreiben Sie die Form von Histogrammen