Die unterschiede zwischen anova, ancova, manova und mancova

In diesem Tutorial werden die Unterschiede zwischen den statistischen Methoden ANOVA, ANCOVA, MANOVA und MANCOVA erläutert.

ANOVA

Eine ANOVA („Varianzanalyse“) wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht oder nicht. Die beiden häufigsten ANOVA-Typen sind die einfaktorielle ANOVA und die zweifaktorielle ANOVA.

Einfaktorielle ANOVA: Wird verwendet, um den Einfluss eines Faktors auf eine Antwortvariable zu bestimmen.

Beispiel: Sie teilen eine Klasse mit 90 Schülern nach dem Zufallsprinzip in drei Gruppen zu je 30 Schülern auf. Jede Gruppe verwendet einen Monat lang eine andere Lerntechnik, um sich auf eine Prüfung vorzubereiten. Am Ende des Monats legen alle Studierenden die gleiche Prüfung ab. Sie möchten wissen, ob die Lerntechnik einen Einfluss auf die Prüfungsergebnisse hat. Sie führen also eine einfaktorielle ANOVA durch, um festzustellen, ob zwischen den Durchschnittswerten der drei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.

Zweifaktorielle ANOVA: Wird verwendet, um den Einfluss zweier Faktoren auf eine Antwortvariable zu bestimmen und um zu bestimmen, ob eine Wechselwirkung zwischen den beiden Faktoren auf die Antwortvariable besteht oder nicht.

Beispiel: Sie möchten feststellen, ob das Trainingsniveau (kein Training, leichtes Training, intensives Training) und das Geschlecht (männlich, weiblich) einen Einfluss auf die Gewichtsabnahme haben. In diesem Fall sind die beiden Faktoren, die Sie untersuchen, Bewegung und Geschlecht, und Ihre Antwortvariable ist der Gewichtsverlust (gemessen in Pfund). Sie können eine Zwei-Wege-ANOVA durchführen, um festzustellen, ob Bewegung und Geschlecht einen Einfluss auf die Gewichtsabnahme haben und um festzustellen, ob eine Wechselwirkung zwischen Bewegung und Geschlecht auf die Gewichtsabnahme besteht.

ANCOVA

Eine ANCOVA („Kovarianzanalyse“) wird auch verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen besteht oder nicht. Im Gegensatz zu einer ANOVA umfasst eine ANCOVA jedoch eine oder mehrere Kovariaten , was uns helfen kann, die Auswirkung eines Faktors auf eine Antwortvariable nach Berücksichtigung bestimmter Kovariaten besser zu verstehen.

Beispiel: Betrachten Sie das gleiche Beispiel, das wir in der einfaktoriellen ANOVA verwendet haben. Wir teilen eine Klasse mit 90 Schülern in drei Gruppen zu je 30 Schülern auf. Jede Gruppe wendet einen Monat lang eine andere Lerntechnik an, um sich auf eine Prüfung vorzubereiten. Am Ende des Monats legen alle Studierenden die gleiche Prüfung ab.

Wir möchten wissen, ob die Lerntechnik einen Einfluss auf die Prüfungsergebnisse hat, aber wir möchten die Note berücksichtigen, die der Schüler bereits in der Klasse hat. Wir verwenden daher seinen aktuellen Wert als Kovariate und führen eine ANCOVA durch, um festzustellen, ob zwischen den Durchschnittswerten der drei Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.

Dadurch können wir testen, ob die Lerntechnik einen Einfluss auf die Prüfungsergebnisse hat, sobald der Einfluss der Kovariate entfernt wird. Wenn wir also feststellen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in den Prüfungsergebnissen zwischen den drei Lerntechniken gibt, können wir sicher sein, dass dieser Unterschied auch nach Berücksichtigung der aktuellen Note der Schüler in der Klasse besteht (d. h. wenn sie … geht es ihnen bereits gut oder ob es ihnen bereits gut geht). nicht im Unterricht) .

MANOVA

Eine MANOVA („Multivariate Varianzanalyse“) ist dasselbe wie eine ANOVA, außer dass sie zwei oder mehr Antwortvariablen verwendet. Ähnlich wie bei der ANOVA kann sie auch einseitig oder zweifach sein.

Hinweis: Eine ANOVA kann auch dreifach, vierfach usw. sein, diese sind jedoch weniger verbreitet.

Beispiel einer einfaktoriellen MANOVA: Wir möchten wissen, welchen Einfluss das Bildungsniveau (z. B. High School, Associate-Abschluss, Bachelor-Abschluss, Master-Abschluss usw.) sowohl auf das Jahreseinkommen als auch auf die Höhe der Studentenschulden hat. In diesem Fall haben wir einen Faktor (Bildungsniveau) und zwei Antwortvariablen (Jahreseinkommen und Studentenschulden), daher müssen wir eine einfaktorielle MANOVA durchführen.

Beispiel einer zweifaktoriellen MANOVA: Wir möchten wissen, welchen Einfluss das Bildungsniveau und das Geschlecht sowohl auf das Jahreseinkommen als auch auf die Höhe der Studentenschulden haben. In diesem Fall haben wir zwei Faktoren (Bildungsniveau und Geschlecht) und zwei Antwortvariablen (Jahreseinkommen und Studentenschulden), sodass wir eine zweifaktorielle MANOVA durchführen müssen.

MANCOVA

Eine MANCOVA („Multivariate Analyse der Kovarianz“) ist identisch mit einer MANOVA, außer dass sie zusätzlich eine oder mehrere Kovariaten umfasst. Ähnlich wie eine MANOVA kann auch eine MANCOVA einseitig oder zweiseitig sein.

Beispiel für ein einseitiges MANCOVA: Wir möchten wissen, welche Auswirkungen das Bildungsniveau eines Studenten sowohl auf sein Jahreseinkommen als auch auf die Höhe seiner Studienschulden hat. Allerdings möchten wir auch das Jahreseinkommen der Eltern des Studierenden berücksichtigen. In diesem Fall haben wir einen Faktor (Bildungsniveau), eine Kovariate (Jahreseinkommen der Eltern des Schülers) und zwei Antwortvariablen (Jahreseinkommen des Schülers und Schulden des Schülers), sodass wir eine einseitige MANCOVA durchführen müssen.

Zweiseitiges MANCOVA-Beispiel: Wir möchten wissen, wie sich das Bildungsniveau und das Geschlecht der Studierenden sowohl auf ihr Jahreseinkommen als auch auf die Höhe ihrer Studienschulden auswirken. Allerdings möchten wir auch das Jahreseinkommen der Eltern des Studierenden berücksichtigen. In diesem Fall haben wir zwei Faktoren (Bildungsniveau und Geschlecht), eine Kovariate (Jahreseinkommen der Eltern des Schülers) und zwei Antwortvariablen (Jahreseinkommen des Schülers und Schulden des Schülers), sodass wir eine bidirektionale Analyse durchführen müssen. MANCOVA.