Drei möglichkeiten, einen p-wert aus einer t-statistik zu ermitteln

Ein Hypothesentest ist ein formaler statistischer Test, den wir verwenden, um eine statistische Hypothese abzulehnen oder nicht abzulehnen.

Unabhängig davon, ob wir einen Hypothesentest für einen Mittelwert, einen Anteil, eine Mittelwertdifferenz oder eine Proportionsdifferenz durchführen, erhalten wir häufig eine Statistik für unseren Test.

Sobald wir die Statistik haben, können wir einen entsprechenden p-Wert finden, den wir verwenden können, um die Nullhypothese unseres Tests abzulehnen oder nicht abzulehnen.

In diesem Tutorial werden drei verschiedene Möglichkeiten erläutert, einen p-Wert aus einer Statistik zu ermitteln.

Drei Möglichkeiten, einen P-Wert aus einer Statistik zu ermitteln

In jedem der folgenden Beispiele finden wir den p-Wert für einen rechtshändigen Test mit einer Statistik von 1,441 und 13 Freiheitsgraden.

Technik 1: t-Score-zu-P-Wert-Rechner

Die erste Möglichkeit, einen p-Wert aus einer Statistik zu ermitteln, besteht darin, einen Online-Rechner wie den P-Wert-T-Score-Rechner zu verwenden. Wir können einfach den t-Wert und die Freiheitsgrade eingeben, dann „einseitig“ auswählen und dann auf die Schaltfläche „Berechnen“ klicken:

Der entsprechende p-Wert beträgt 0,08662 .

Technik 2: T-Table-Verteilung

Eine andere Möglichkeit, den p-Wert für eine gegebene t-Statistik zu ermitteln, ist die Verwendung der t-Verteilungstabelle.

Suchen Sie anhand der Tabelle die Zeile mit den Freiheitsgraden (DF) = 13 und ermitteln Sie dann die Werte zwischen 1,441. Es stellt sich heraus, dass es 1,35 und 1,771 sind. Suchen Sie als Nächstes oben in der Tabelle nach „one-tail“ und Sie werden feststellen, dass diese Werte 0,1 und 0,05 entsprechen. Dies sagt uns, dass der entsprechende p-Wert zwischen 0,05 und 0,1 liegt.

Beachten Sie den Nachteil der Verwendung der t-Verteilungstabelle: Sie sagt uns nicht den genauen p-Wert; es gibt uns nur einen Wertebereich.

Technik 3: TI-83- oder TI-84-Rechner

Eine andere Möglichkeit, den p-Wert für eine bestimmte t-Statistik zu ermitteln, besteht darin, einen Grafikrechner wie einen TI-83 oder TI-84 zu verwenden.

Klicken Sie auf Ihrem Rechner auf 2ND VARS (um zu DISTR zu gelangen), scrollen Sie nach unten und klicken Sie auf die Funktion tcdf . Die Syntax für die Verwendung dieser Funktion zum Ermitteln des p-Werts für einen richtigen Test lautet:

tcdf (kleinerer Wert, größerer Wert, Freiheitsgrade)

Da wir einen rechten Extremtest durchführen, können wir 1,441 als kleinsten Wert, 9999 als größten Wert und 13 als Freiheitsgrade verwenden:

tcdf(1.441, 9999, 13)

Dies gibt einen Wert von 0,08662 zurück, was dem vom Online-Rechner erhaltenen p-Wert entspricht.