So führen sie einen one-proportion-z-test in excel durch

Ein One-Proportion-Z-Test wird verwendet, um einen beobachteten Anteil mit einem theoretischen Anteil zu vergleichen.

Angenommen, eine Telefongesellschaft gibt an, dass 90 % ihrer Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Um diese Behauptung zu testen, hat ein unabhängiger Forscher eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Kunden zusammengestellt und sie gefragt, ob sie mit ihrem Service zufrieden seien, was 85 % mit „Ja“ beantwortet haben.

Mit einem One-Proportion-Z-Test können wir testen, ob der tatsächliche Prozentsatz der Kunden, die mit ihrem Service zufrieden sind, tatsächlich 90 % beträgt.

Schritte zur Durchführung eines Z-Tests an einer Probe

Wir können die folgenden Schritte verwenden, um den Z-Test im Verhältnis durchzuführen:

Schritt 1. Formulieren Sie die Hypothesen.

Die Nullhypothese (H0): P = 0,90

Die Alternativhypothese: (Ha): P ≠ 0,90

Schritt 2. Finden Sie die Teststatistik und den entsprechenden p-Wert.

Teststatistik z = (pP) / (√P(1-P) / n)

Dabei ist p der Stichprobenanteil, P der hypothetische Bevölkerungsanteil und n die Stichprobengröße.

z = (.85-.90) / (√.90(1-.90) / 200) = (-.05) / (.0212) = -2.358

Verwenden Sie den P-Wert-Z-Score-Rechner mit einem az-Score von -2,358 und einem zweiseitigen Test, um herauszufinden, dass der p-Wert = 0,018 ist.

Schritt 3. Lehnen Sie die Nullhypothese ab oder lehnen Sie sie nicht ab.

Zuerst müssen wir ein Signifikanzniveau für den Test auswählen. Übliche Optionen sind 0,01, 0,05 und 0,10. Für dieses Beispiel verwenden wir 0,05. Da der p-Wert unter unserem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab.

Da wir die Nullhypothese abgelehnt haben, haben wir genügend Beweise dafür, dass es nicht wahr ist, dass 90 % der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind.

So führen Sie einen Z-Test bei einer Stichprobe in Excel durch

Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie ein AZ-Test an einer Probe in Excel durchgeführt wird.

Z-Test mit einer Stichprobe (zweiseitig)

Eine Telefongesellschaft gibt an, dass 90 % ihrer Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Um diese Behauptung zu testen, hat ein unabhängiger Forscher eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Kunden zusammengestellt und sie gefragt, ob sie mit ihrem Service zufrieden seien, was 190 mit „Ja“ beantwortet haben.

Testen Sie die Nullhypothese, dass 90 % der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind, im Vergleich zur Alternativhypothese, dass 90 % der Kunden mit ihrem Service unzufrieden sind. Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von 0,05.

Der folgende Screenshot zeigt, wie ein zweiseitiger Z-Test mit einer Stichprobe in Excel durchgeführt wird, zusammen mit den verwendeten Formeln:

Sie müssen die Werte in die Zellen B1:B3 eingeben. Anschließend werden die Werte in den Zellen B5:B7 automatisch anhand der in den Zellen C5:C7 angezeigten Formeln berechnet.

Beachten Sie, dass die angezeigten Formeln Folgendes bewirken:

• Formel in Zelle C5 : Dies berechnet den Stichprobenanteil anhand der Formel Häufigkeit/Stichprobengröße
• Formel in Zelle C6 : Hiermit wird die Teststatistik mithilfe der Formel (pP) / (√P(1-P) / n) berechnet, wobei p der Stichprobenanteil, P der hypothetische Anteil der Grundgesamtheit und n die Stichprobengröße ist.
• Formel in Zelle C6 : Dies berechnet den p-Wert, der der in Zelle B6 berechneten Teststatistik zugeordnet ist, mithilfe der Excel-Funktion NORM.S.DIST , die die kumulative Wahrscheinlichkeit für die Normalverteilung mit Mittelwert = 0 und Standardabweichung = 1 zurückgibt. Wir Multiplizieren Sie diesen Wert mit zwei, da es sich um einen zweiseitigen Test handelt.

Da der p-Wert ( 0,018 ) unter dem gewählten Signifikanzniveau von 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass der tatsächliche Prozentsatz der mit ihrem Service zufriedenen Kunden nicht 90 % beträgt.

Ein Beispiel-Z-Test (einseitig)

Eine Telefongesellschaft gibt an, dass mindestens 90 % ihrer Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Um diese Behauptung zu testen, hat ein unabhängiger Forscher eine einfache Zufallsstichprobe von 200 Kunden zusammengestellt und sie gefragt, ob sie mit ihrem Service zufrieden seien, was 176 mit „Ja“ beantwortet haben.

Testen Sie die Nullhypothese, dass mindestens 90 % der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind, im Vergleich zur Alternativhypothese, dass weniger als 90 % der Kunden mit ihrem Service zufrieden sind. Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von 0,1.

Der folgende Screenshot zeigt, wie ein einseitiger Z-Test an einer Probe in Excel durchgeführt wird, zusammen mit den verwendeten Formeln:

Sie müssen die Werte in die Zellen B1:B3 eingeben. Anschließend werden die Werte in den Zellen B5:B7 automatisch anhand der in den Zellen C5:C7 angezeigten Formeln berechnet.

Beachten Sie, dass die angezeigten Formeln Folgendes bewirken:

• Formel in Zelle C5 : Dies berechnet den Stichprobenanteil anhand der Formel Häufigkeit/Stichprobengröße
• Formel in Zelle C6 : Hiermit wird die Teststatistik mithilfe der Formel (pP) / (√P(1-P) / n) berechnet, wobei p der Stichprobenanteil, P der hypothetische Anteil der Grundgesamtheit und n die Stichprobengröße ist.
• Formel in Zelle C6 : Berechnet den p-Wert, der der in Zelle B6 berechneten Teststatistik zugeordnet ist, mithilfe der Excel-Funktion NORM.S.DIST , die die kumulative Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung mit Mittelwert = 0 und Standardabweichung = 1 zurückgibt.

Da der p-Wert ( 0,17 ) größer als das gewählte Signifikanzniveau von 0,1 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise dafür, dass der tatsächliche Prozentsatz der Kunden, die mit ihrem Service zufrieden sind, weniger als 90 % beträgt.