So lesen sie die verteilungstabelle t

In diesem Tutorial wird erklärt, wie man die t-Distribution-Tabelle liest und interpretiert.

Was ist die Verteilungstabelle?

Die t-Verteilungstabelle ist eine Tabelle, die die kritischen Werte der t-Verteilung zeigt. Um die t-Verteilungstabelle verwenden zu können, müssen Sie lediglich drei Werte kennen:

• Die Freiheitsgrade des t-Tests
• Die Anzahl der Enden des t-Tests (einseitig oder zweiseitig)
• Das Alpha-Niveau des t-Tests (übliche Werte sind 0,01, 0,05 und 0,10)

Hier ist ein Beispiel für eine T-Verteilungstabelle, wobei die Freiheitsgrade auf der linken Seite der Tabelle und die Alpha-Werte oben in der Tabelle aufgeführt sind:

Wenn Sie einen T-Test durchführen, können Sie die T-Test-Statistik mit dem kritischen Wert in der T-Verteilungstabelle vergleichen. Wenn die Teststatistik größer als der in der Tabelle gefundene kritische Wert ist, können Sie die Nullhypothese des t-Tests ablehnen und daraus schließen, dass die Testergebnisse statistisch signifikant sind.

Sehen wir uns einige Beispiele für die Verwendung der t-Distribution-Tabelle an.

Beispiele für die Verwendung der Verteilungstabelle t

Die folgenden Beispiele veranschaulichen die Verwendung der t-Distribution-Tabelle in verschiedenen Szenarien.

Beispiel Nr. 1: Einseitiger t-Test für einen Mittelwert

Ein Forscher rekrutiert 20 Probanden für eine Studie und führt einen einseitigen T-Test für einen Mittelwert unter Verwendung eines Alpha-Werts von 0,05 durch.

Frage: Nachdem sie ihren einseitigen T-Test durchgeführt und eine T- Test-Statistik erhalten hat, mit welchem kritischen Wert sollte sie t vergleichen?

Antwort: Für einen t-Test bei einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich n-1 , oder in diesem Fall 20-1 = 19. Das Problem zeigt uns auch, dass sie einen einseitigen Test durchführt und einen Alpha-Wert von 0,05 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 1,729 beträgt.

Beispiel Nr. 2: Zweiseitiger t-Test für einen Mittelwert

Ein Forscher rekrutiert 18 Probanden für eine Studie und führt einen zweiseitigen T-Test für einen Mittelwert unter Verwendung eines Alpha-Werts von 0,10 durch.

Frage: Nachdem sie ihren zweiseitigen T-Test durchgeführt und eine T- Test-Statistik erhalten hat, mit welchem kritischen Wert sollte sie t vergleichen?

Antwort: Für einen t-Test mit einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich n-1 , oder in diesem Fall 18-1 = 17. Das Problem zeigt uns auch, dass sie einen zweiseitigen Test durchführt und einen Alpha-Wert von 0,10 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 1,74 beträgt.

Beispiel Nr. 3: Bestimmung des kritischen Wertes

Ein Forscher führt einen zweiseitigen t-Test für einen Mittelwert mit einer Stichprobengröße von 14 und einem Alpha-Wert von 0,05 durch.

Frage: Wie hoch sollte der absolute Wert seiner t- Test-Statistik sein, damit die Nullhypothese abgelehnt wird?

Antwort: Für einen t-Test bei einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich n-1 , oder in diesem Fall 14-1 = 13. Das Problem zeigt uns auch, dass sie einen zweiseitigen Test durchführt und einen Alpha-Wert von 0,05 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 2,16 beträgt. Dies bedeutet, dass die Nullhypothese abgelehnt werden kann, wenn die t -Test-Statistik kleiner als -2,16 oder größer als 2,16 ist.

Beispiel Nr. 4: Vergleich eines kritischen Werts mit einer Teststatistik

Ein Forscher führt einen direkten T-Test für einen Mittelwert mit einer Stichprobengröße von 19 und einem Alpha-Wert von 0,10 durch.

Frage: Die T- Test-Statistik beträgt 1,48. Kann es die Nullhypothese ablehnen?

Antwort: Für einen t-Test mit einer Stichprobe sind die Freiheitsgrade gleich n-1 , oder in diesem Fall 19-1 = 18. Das Problem sagt uns auch, dass sie einen rechtsseitigen Test durchführt (bei dem es sich um einen einseitigen Test handelt) und einen Alpha-Wert von 0,10 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 1,33 beträgt. Da seine t- Test-Statistik größer als 1,33 ist, kann er die Nullhypothese ablehnen.

Sollten Sie Tabelle t oder Tabelle z verwenden?

Ein Problem, auf das Schüler häufig stoßen, besteht darin, zu bestimmen, ob die t-Verteilungstabelle oder die z-Tabelle verwendet werden soll, um die kritischen Werte für ein bestimmtes Problem zu ermitteln. Wenn Sie bei dieser Entscheidung nicht weiterkommen, können Sie anhand des folgenden Flussdiagramms bestimmen, welche Tabelle Sie verwenden sollten:

Zusätzliche Ressourcen

Eine vollständige Liste kritischer Wertetabellen, einschließlich einer Binomialverteilungstabelle, einer Chi-Quadrat-Verteilungstabelle, einer Z-Tabelle und mehr, finden Sie auf dieser Seite .