So führen sie einen mann-whitney-u-test in r durch

Ein Mann-Whitney-U-Test (manchmal auch Wilcoxon-Rangsummentest genannt) wird verwendet, um Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben zu vergleichen, wenn die Stichprobenverteilungen nicht normalverteilt sind und die Stichprobengrößen klein sind (n < 30).

Er gilt als nichtparametrisches Äquivalent des unabhängigen t-Tests bei zwei Stichproben .

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie einen Mann-Whitney-U-Test in R durchführen.

Beispiel: Mann-Whitney-U-Test in R

Forscher wollen wissen, ob ein neues Medikament Panikattacken wirksam vorbeugt. Insgesamt 12 Patienten werden nach dem Zufallsprinzip in zwei Gruppen zu je 6 Patienten eingeteilt und erhalten entweder das neue Medikament oder das Placebo. Anschließend erfassen die Patienten die Anzahl der Panikattacken, die sie im Laufe eines Monats erlebt haben.

Die Ergebnisse sind unten dargestellt:

Führen Sie einen Mann-Whitney-U-Test durch, um festzustellen, ob es einen Unterschied in der Anzahl der Panikattacken zwischen Patienten in der Placebogruppe und der Gruppe mit neuen Medikamenten gibt. Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von 0,05.

Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten, den Mann-Whitney-U-Test durchzuführen, aber beide Methoden verwenden die Funktion wilcox.test() und führen beide zum gleichen Ergebnis.

Option 1: Geben Sie die Daten als zwei separate Vektoren ein.

 #create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(new, placebo)

#output
Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: new and placebo
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Option 2: Geben Sie die Daten in einen Datenrahmen mit zwei Spalten ein. Eine Spalte enthält die Anzahl der Panikattacken und die andere die Gruppe.

 #create a data frame with two columns, one for each group
drug_data <- data.frame(attacks = c(3, 5, 1, 4, 3, 5, 4, 8, 6, 2, 1, 9),
                        drug_group = c(rep("old", 6), rep("placebo", 6)))

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(attacks~drug_group, data = drug_data)

#output
data: attacks by drug_group
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Beachten Sie, dass beide Methoden zu genau dem gleichen Ergebnis führen. Die Teststatistik lautet nämlich W = 13 und der entsprechende p-Wert beträgt 0,468 .

Da der p-Wert größer als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Beweise dafür vorliegen, dass die Anzahl der Panikattacken bei Patienten in der Placebo-Gruppe anders ist als in der neuen Medikamentengruppe.

Hinweise zur Verwendung von Wilcox.test()

Standardmäßig geht wilcox.test() davon aus, dass Sie einen zweiseitigen Hypothesentest durchführen möchten. Sie können jedoch alternative=“less“ oder alternative=“more“ angeben, wenn Sie stattdessen einen einseitigen Test ausführen möchten.

Angenommen, wir möchten die Hypothese testen, dass das neue Medikament weniger Panikattacken verursacht als das Placebo. In diesem Fall könnten wir alternative=“less“ in unserer Funktion wilcox.test() angeben:

 #create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test, specify alternative="less"
wilcox.test(new, placebo, alternative="less")

#output
	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data: new and placebo
W = 13, p-value = 0.234
alternative hypothesis: true location shift is less than 0

Beachten Sie, dass die Teststatistik immer noch W = 13 beträgt, der p-Wert jedoch jetzt 0,234 beträgt, was genau der Hälfte des vorherigen p-Werts für den zweiseitigen Test entspricht.

Da der p-Wert immer größer als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese trotzdem nicht ablehnen.

Wir haben keine ausreichenden Beweise dafür, dass die Anzahl der Panikattacken bei Patienten in der neuen Medikamentengruppe geringer war als bei Patienten in der Placebogruppe.

Zusätzliche Ressourcen

Ein Leitfaden zum Mann-Whitney-U-Test
Mann-Whitney-U-Test-Rechner