So führen sie einen durbin-watson-test in r durch

Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression besteht darin, dass zwischen den Residuen keine Korrelation besteht, d. h. die Residuen sind unabhängig.

Eine Möglichkeit, festzustellen, ob diese Annahme erfüllt ist, besteht darin, einen Durbin-Watson-Test durchzuführen, der verwendet wird, um das Vorhandensein einer Autokorrelation in den Residuen einer Regression zu erkennen. Dieser Test basiert auf den folgenden Annahmen:

H ₀ (Nullhypothese): Es besteht keine Korrelation zwischen den Residuen.

H _A (Alternativhypothese): Die Residuen sind autokorreliert.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie einen Durbin-Watson-Test in R durchführen.

Beispiel: Durbin-Watson-Test in R

Um einen Durbin-Watson-Test durchzuführen, müssen wir zunächst ein lineares Regressionsmodell anpassen. Wir werden den integrierten R-Datensatz von mtcars verwenden und ein Regressionsmodell anpassen, wobei wir mpg als Prädiktorvariable und disp und wt als erklärende Variablen verwenden.

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

Dann können wir einen Durbin-Watson-Test mit der Funktion durbinWatsonTest() aus dem Paket durchführen, weil :

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

Aus dem Ergebnis können wir ersehen, dass die Teststatistik 1,276569 beträgt und der entsprechende p-Wert 0,034 beträgt. Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass die Residuen dieses Regressionsmodells autokorreliert sind.

Was tun, wenn Autokorrelation erkannt wird?

Wenn Sie die Nullhypothese ablehnen und zu dem Schluss kommen, dass in den Residuen eine Autokorrelation vorliegt, haben Sie mehrere Möglichkeiten, dieses Problem zu beheben, wenn Sie es für ernst genug halten:

• Für eine positive serielle Korrelation sollten Sie erwägen, dem Modell Verzögerungen der abhängigen und/oder unabhängigen Variablen hinzuzufügen.
• Stellen Sie bei negativer serieller Korrelation sicher, dass keine Ihrer Variablen übermäßig verzögert ist.
• Für die saisonale Korrelation sollten Sie erwägen, dem Modell saisonale Dummies hinzuzufügen.