So führen sie einen chi-quadrat-unabhängigkeitstest in excel durch

Ein Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie in Excel einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest durchführen.

Beispiel: Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest in Excel

Angenommen, wir möchten wissen, ob das Geschlecht mit der Präferenz für eine politische Partei zusammenhängt oder nicht. Wir nehmen eine einfache Zufallsstichprobe von 500 Wählern und befragen sie zu ihrer politischen Parteipräferenz. Die folgende Tabelle stellt die Ergebnisse der Umfrage dar:

Führen Sie mit den folgenden Schritten einen Chi-Quadrat-Test zur Unabhängigkeit durch, um festzustellen, ob das Geschlecht mit der Präferenz für eine politische Partei zusammenhängt.

Schritt 1: Annahmen definieren.

Wir werden den Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit unter Verwendung der folgenden Annahmen durchführen:

• H ₀ : Geschlecht und politische Parteipräferenzen sind unabhängig.
• H ₁ : Geschlecht und politische Parteipräferenzen sind nicht unabhängig.

Schritt 2: Erwartete Werte berechnen.

Als nächstes berechnen wir die erwarteten Werte für jede Zelle in der Kontingenztabelle mithilfe der folgenden Formel:

Erwarteter Wert = (Summe der Zeilen * Summe der Spalten) / Summe der Tabelle.

Der erwartete Wert für republikanische Männer beträgt beispielsweise: (230*250) / 500 = 115 .

Wir können diese Formel wiederholen, um den erwarteten Wert für jede Tabellenzelle zu erhalten:

Schritt 3: Berechnen Sie (OE) ² /E für jede Zelle in der Tabelle.

Als nächstes berechnen wir (OE) ² /E für jede Zelle in der Tabelle, wobei:

• O: beobachteter Wert
• E: erwarteter Wert

Männliche Republikaner hätten beispielsweise einen Wert von: (120-115) ² /115 = 0,2174 .

Wir können diese Formel für jede Zelle in der Tabelle wiederholen:

Schritt 4: Berechnen Sie die Teststatistik ^X2 und den entsprechenden p-Wert.

Die Teststatistik ^X2 ist einfach die Summe der Werte in der letzten Tabelle.

Der p-Wert, der der Teststatistik X ² entspricht, kann mit der Formel ermittelt werden:

=CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom)

Gold:

• x: ^{Teststatistik}
• deg_freedom: Freiheitsgrade, berechnet wie folgt: (#rows-1) * (#columns-1)

Die Teststatistik ^X2 beträgt 0,8640 und der entsprechende p-Wert beträgt 0,649198 .

Schritt 5: Ziehen Sie eine Schlussfolgerung.

Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Belege dafür vorliegen, dass ein Zusammenhang zwischen Geschlecht und politischen Parteipräferenzen besteht.

Hinweis: Sie können den gesamten Test auch mit dem Rechner für den Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest durchführen.