4 beispiele für die verwendung der linearen regression im wirklichen leben
Die lineare Regression ist eine der am häufigsten verwendeten Techniken in der Statistik. Es wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen zu quantifizieren.
Die grundlegendste Form der linearen Regression ist die sogenannte einfache lineare Regression , die zur Quantifizierung der Beziehung zwischen einer Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen verwendet wird.
Wenn wir mehrere Prädiktorvariablen haben, können wir die multiple lineare Regression verwenden, die zur Quantifizierung der Beziehung zwischen mehreren Prädiktorvariablen und einer Antwortvariablen verwendet wird.
Dieses Tutorial zeigt vier verschiedene Beispiele für die Verwendung der linearen Regression im wirklichen Leben.
Beispiel Nr. 1 für eine echte lineare Regression
Unternehmen verwenden häufig die lineare Regression, um die Beziehung zwischen Werbeausgaben und Einnahmen zu verstehen.
Sie könnten beispielsweise ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, bei dem die Werbeausgaben als Prädiktorvariable und der Umsatz als Antwortvariable verwendet werden. Das Regressionsmodell würde die folgende Form annehmen:
Einnahmen = β 0 + β 1 (Werbeausgaben)
Der Koeffizient β 0 würde den erwarteten Gesamtumsatz darstellen, wenn die Werbeausgaben Null sind.
Der Koeffizient β 1 würde die durchschnittliche Änderung des Gesamtumsatzes darstellen, wenn die Werbeausgaben um eine Einheit (z. B. einen Dollar) steigen.
Wenn β 1 negativ ist, würde dies bedeuten, dass eine Erhöhung der Werbeausgaben mit einem Rückgang der Einnahmen verbunden ist.
Wenn β 1 nahe bei Null liegt, würde dies bedeuten, dass Werbeausgaben nur geringe Auswirkungen auf den Umsatz haben.
Und wenn β1 positiv ist, würde das bedeuten, dass mehr Werbeausgaben mit mehr Einnahmen verbunden sind.
Abhängig vom Wert von β 1 kann ein Unternehmen entscheiden, seine Werbeausgaben zu reduzieren oder zu erhöhen.
Beispiel Nr. 2 für eine echte lineare Regression
Medizinische Forscher nutzen häufig die lineare Regression, um den Zusammenhang zwischen Medikamentendosis und Blutdruck des Patienten zu verstehen.
Beispielsweise können Forscher Patienten unterschiedliche Dosen eines bestimmten Medikaments verabreichen und beobachten, wie ihr Blutdruck darauf reagiert. Sie könnten ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, bei dem die Dosierung als Prädiktorvariable und der Blutdruck als Antwortvariable verwendet würden. Das Regressionsmodell würde die folgende Form annehmen:
Blutdruck = β 0 + β 1 (Dosierung)
Der Koeffizient β 0 würde den erwarteten Blutdruck darstellen, wenn die Dosierung Null ist.
Der Koeffizient β 1 würde die durchschnittliche Blutdruckänderung darstellen, wenn die Dosierung um eine Einheit erhöht wird.
Wenn β1 negativ ist, würde dies bedeuten, dass eine Erhöhung der Dosierung mit einer Senkung des Blutdrucks einhergeht.
Wenn β1 nahe bei Null liegt, würde dies bedeuten, dass eine Dosiserhöhung nicht mit einer Änderung des Blutdrucks verbunden ist.
Wenn β1 positiv ist, würde dies bedeuten, dass eine Dosiserhöhung mit einem Anstieg des Blutdrucks einhergeht.
Abhängig vom Wert von β 1 können Forscher entscheiden, die einem Patienten verabreichte Dosierung zu ändern.
Beispiel Nr. 3 für eine echte lineare Regression
Agronomen verwenden häufig die lineare Regression, um die Wirkung von Düngemitteln und Wasser auf die Ernteerträge zu messen.
Wissenschaftler könnten beispielsweise auf verschiedenen Feldern unterschiedliche Mengen an Dünger und Wasser verwenden und sehen, wie sich dies auf den Ernteertrag auswirkt. Sie könnten ein multiples lineares Regressionsmodell anpassen, das Dünger und Wasser als Prädiktorvariablen und den Ernteertrag als Antwortvariable verwendet. Das Regressionsmodell würde die folgende Form annehmen:
Ernteertrag = β 0 + β 1 (Düngermenge) + β 2 (Wassermenge)
Der Koeffizient β 0 würde den erwarteten Ernteertrag ohne Dünger oder Wasser darstellen.
Der Koeffizient β 1 würde die durchschnittliche Änderung des Ernteertrags darstellen, wenn der Dünger um eine Einheit erhöht wird, unter der Annahme, dass die Wassermenge unverändert bleibt.
Der Koeffizient β 2 würde die durchschnittliche Änderung des Ernteertrags darstellen, wenn die Wassermenge um eine Einheit erhöht wird, vorausgesetzt, dass die Düngermenge unverändert bleibt.
Abhängig von den Werten von β1 und β2 können Wissenschaftler die Menge an Dünger und Wasser ändern, um den Ernteertrag zu maximieren.
Beispiel Nr. 4 für eine echte lineare Regression
Datenwissenschaftler für Profisportteams verwenden häufig lineare Regression, um die Wirkung verschiedener Trainingsprogramme auf die Spielerleistung zu messen.
NBA-Datenwissenschaftler könnten beispielsweise analysieren, wie sich unterschiedliche Mengen wöchentlicher Yoga- und Gewichthebereinheiten auf die Anzahl der Punkte auswirken, die ein Spieler erzielt. Sie könnten ein multiples lineares Regressionsmodell anpassen, indem sie Yoga-Sitzungen und Gewichtheber-Sitzungen als Prädiktorvariablen und die Gesamtpunktzahl als Antwortvariable verwenden. Das Regressionsmodell würde die folgende Form annehmen:
Erzielte Punkte = β 0 + β 1 (Yoga-Sitzungen) + β 2 (Gewichtheben-Sitzungen)
Der Koeffizient β 0 würde die erwarteten Punkte darstellen, die ein Spieler erzielt, der weder an Yoga- noch an Gewichtheberübungen teilnimmt.
Der Koeffizient β 1 würde die durchschnittliche Änderung der erzielten Punkte darstellen, wenn die wöchentlichen Yoga-Sitzungen um eins erhöht werden, unter der Annahme, dass die Anzahl der wöchentlichen Gewichtheber-Sitzungen unverändert bleibt.
Der Koeffizient β 2 würde die durchschnittliche Änderung der erzielten Punkte darstellen, wenn die wöchentlichen Gewichtheber-Sitzungen um eins erhöht werden, vorausgesetzt, dass die Anzahl der wöchentlichen Yoga-Sitzungen unverändert bleibt.
Abhängig von den Werten von β 1 und β 2 können Datenwissenschaftler einem Spieler empfehlen, mehr oder weniger wöchentlich an Yoga- und Gewichthebersitzungen teilzunehmen, um seine erzielten Punkte zu maximieren.
Abschluss
Die lineare Regression wird in einer Vielzahl realer Situationen in vielen Branchen eingesetzt. Glücklicherweise ist es mit Statistiksoftware einfach, eine lineare Regression durchzuführen.
Schauen Sie sich gerne die folgenden Tutorials an, um zu lernen, wie Sie eine lineare Regression mit unterschiedlicher Software durchführen:
So führen Sie eine einfache lineare Regression in Excel durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in Excel durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in R durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression in Stata durch
So führen Sie eine lineare Regression auf einem TI-84-Rechner durch
Über den Autor
Dr. Benjamin Anderson
Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu befähigen. Mehr wissen