So führen sie einen t-test für gepaarte stichproben in spss durch

Ein t-Test für gepaarte Stichproben wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verknüpft werden kann.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie in SPSS einen T-Test für gepaarte Stichproben durchführen.

Beispiel: T-Test für gepaarte Stichproben in SPSS

Forscher möchten wissen, ob eine neue Kraftstoffaufbereitung zu einer Änderung des durchschnittlichen Kraftstoffverbrauchs eines bestimmten Autos führt. Um dies zu testen, führen sie ein Experiment durch, bei dem sie den mpg von 12 Autos mit und ohne Kraftstoffaufbereitung messen.

Da jedes Auto die Behandlung erhält, können wir einen gepaarten T-Test durchführen, bei dem jedes Auto mit sich selbst gepaart wird, um zu bestimmen, ob es einen Unterschied im durchschnittlichen MPG mit und ohne Kraftstoffbehandlung gibt, indem wir die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwenden:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (der durchschnittliche MPG zwischen den beiden Populationen ist gleich)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (der durchschnittliche MPG zwischen den beiden Populationen ist nicht gleich)

Der folgende Screenshot zeigt die mpg für jedes Auto mit (mpg1) und ohne (mpg2) Kraftstoffaufbereitung:

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen gepaarten T-Test durchzuführen:

Schritt 1: Wählen Sie die Option „Paired Samples T Test“.

Klicken Sie auf die Registerkarte „Analysieren“ , dann auf „Mittelwerte vergleichen “ und dann auf den T-Test für gepaarte Stichproben :

Schritt 2: Geben Sie die erforderlichen Werte ein, um den Test durchzuführen.

Ziehen Sie mpg1 in das Feld unter Variable1 und mpg2 in das Feld unter Variable2. Klicken Sie dann auf OK .

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Sobald Sie auf „OK“ klicken, werden die Ergebnisse des T-Tests für gepaarte Stichproben angezeigt:

In der ersten Tabelle werden die folgenden zusammenfassenden Statistiken für die beiden Gruppen angezeigt:

• N: Die Stichprobengröße jeder Gruppe
• Durchschnitt: der durchschnittliche MPG der Autos in jeder Gruppe
• Standard. Abweichung: die Standardabweichung des MPG der Autos in jeder Gruppe
• Standard. Mittlerer Fehler: Standardfehler des mittleren MPG, berechnet in s/√n

Die letzte Tabelle zeigt die Ergebnisse des T-Tests für gepaarte Stichproben:

• t: Die Teststatistik beträgt -2,244
• df: Die Freiheitsgrade, berechnet als #evens-1 = 12-1 = 11
• Sig. (zweiseitig): Der zweiseitige p-Wert, der einem Wert von -2,244 mit df=11 entspricht

Da der p-Wert des Tests (0,046) kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben genügend Beweise, um zu sagen, dass der tatsächliche durchschnittliche MPG-Wert zwischen Autos, die behandelt werden, und Autos, die nicht behandelt werden, unterschiedlich ist.

Schritt 4: Melden Sie die Ergebnisse.

Abschließend werden wir die Ergebnisse unserer gepaarten T-Test-Stichproben berichten. Hier ist ein Beispiel dafür:

An 12 Fahrzeugen wurde ein gepaarter T-Test durchgeführt, um festzustellen, ob eine neue Kraftstoffbehandlung einen Unterschied bei den durchschnittlichen Meilen pro Gallone verursachte.

Die Ergebnisse zeigten, dass der durchschnittliche MPG-Wert zwischen den beiden Gruppen statistisch unterschiedlich war (t = -2,244 mit df = 11, p = 0,046) bei einem Signifikanzniveau von 0,05.

Ein 95 %-Konfidenzintervall für die wahre Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheit ergab ein Intervall von (-3,466, -0,034).